Słownik Snuke zawiera $n$ różnych słów $s_1, \ldots, s_n$. Każde słowo składa się z małych liter alfabetu angielskiego. Słowa są uporządkowane leksykograficznie, czyli $s_1 < \cdots < s_n$. Niestety nie możesz odczytać niektórych znaków w jego słowniku. Zastąpiłeś je znakami „?”. Oblicz liczbę sposobów zastąpienia każdego „?” małą literą alfabetu angielskiego tak, aby powstał poprawny słownik, modulo $1\,000\,000\,007$.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 50$). Następnie występuje $n$ wierszy, z których $i$-ty zawiera słowo $s_i$ ($1 \le |s_i| \le 20$, każdy znak w $s_i$ jest małą literą alfabetu angielskiego lub znakiem „?”).

Wyjście

Wypisz odpowiedź.

Przykład

Wejście 1

2
?sum??mer
c??a??mp

Wyjście 1

703286064

Wejście 2

3
snuje
????e
snule

Wyjście 2

1