Le dictionnaire de Snuke contient $n$ mots distincts $s_1, \ldots, s_n$. Chaque mot est composé de lettres minuscules de l’alphabet anglais. Les mots sont triés dans l’ordre lexicographique, c’est-à-dire que $s_1 < \cdots < s_n$. Malheureusement, vous ne pouvez pas lire certains caractères de son dictionnaire. Vous avez remplacé ces caractères par « ? ». Calculez le nombre de façons de remplacer chaque « ? » par une lettre minuscule de l’alphabet anglais afin d’obtenir un dictionnaire valide, modulo $1\,000\,000\,007$.

Entrée

La première ligne de l’entrée contient un entier $n$ ($1 \le n \le 50$). Viennent ensuite $n$ lignes ; la $i$-ème contient le mot $s_i$ ($1 \le |s_i| \le 20$, chaque caractère de $s_i$ est une lettre minuscule de l’alphabet anglais ou un « ? »).

Sortie

Affichez la réponse.

Exemples

Entrée 1

2
?sum??mer
c??a??mp

Sortie 1

703286064

Entrée 2

3
snuje
????e
snule

Sortie 2

1