Snukes Wörterbuch enthält $n$ verschiedene Wörter $s_1, \ldots, s_n$. Jedes Wort besteht aus englischen Kleinbuchstaben. Die Wörter sind lexikographisch geordnet, das heißt $s_1 < \cdots < s_n$. Leider kannst du einige Zeichen in seinem Wörterbuch nicht lesen. Du hast diese Zeichen durch „?“ ersetzt. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten, jedes „?“ durch einen englischen Kleinbuchstaben zu ersetzen und ein gültiges Wörterbuch zu erhalten, modulo $1\,000\,000\,007$.

Eingabe

Die erste Eingabezeile enthält eine ganze Zahl $n$ ($1 \le n \le 50$). Es folgen $n$ Zeilen; die $i$-te enthält das Wort $s_i$ ($1 \le |s_i| \le 20$, jedes Zeichen in $s_i$ ist ein englischer Kleinbuchstabe oder ein „?“).

Ausgabe

Gib die Antwort aus.

Beispiele

Eingabe 1

2
?sum??mer
c??a??mp

Ausgabe 1

703286064

Eingabe 2

3
snuje
????e
snule

Ausgabe 2

1