Một thành phố mới đang trong quá trình thiết kế cơ sở hạ tầng. Để cung cấp điện một cách thông suốt và ổn định, người ta quyết định cho một đường dây điện cao thế băng qua thành phố này. Tuy nhiên, vì đường dây điện cao thế tạo ra từ trường mạnh nên người ta muốn đặt nó càng xa các khu dân cư càng tốt.

Giả sử các khu dân cư của thành phố được biểu diễn bằng $N$ điểm trên mặt phẳng, và đường dây điện cao thế có dạng một đường thẳng hoàn chỉnh trên mặt phẳng này. Khi đó, khu dân cư gần đường dây điện cao thế nhất sẽ chịu ảnh hưởng lớn nhất, do đó đường dây điện cao thế tối ưu phải vừa băng qua thành phố, vừa cực đại hóa giá trị nhỏ nhất của khoảng cách thẳng tới từng điểm dân cư. Việc đường dây điện cao thế (đường thẳng) băng qua thành phố có nghĩa cụ thể là ở cả hai phía của đường thẳng đều tồn tại ít nhất một điểm dân cư.

Hãy viết chương trình tính toán vị trí của đường dây điện cao thế tối ưu và in ra giá trị nhỏ nhất của khoảng cách thẳng tới các điểm dân cư khi đó.

Dữ liệu vào

Dữ liệu được cung cấp qua đầu vào chuẩn như sau: Dòng đầu tiên chứa số lượng điểm dân cư $N$ ($2 \leqq N \leqq 2,000$) của thành phố mới. Tiếp theo là $N$ dòng, mỗi dòng chứa tọa độ của một điểm dân cư dưới dạng hai số nguyên. Phạm vi tọa độ từ $-10^9$ đến $10^9$. Không có hai điểm dân cư nào được cho có cùng tọa độ.

Dữ liệu ra

In ra đầu ra chuẩn giá trị nhỏ nhất của khoảng cách thẳng từ đường dây điện cao thế tối ưu băng qua thành phố đến các điểm dân cư dưới dạng một số thực. Kết quả được coi là chính xác nếu sai số tuyệt đối hoặc sai số tương đối không vượt quá $10^{-6}$. Xin lưu ý rằng sai số tuyệt đối được tính bằng |(giá trị in ra) – (đáp án đúng)|, và sai số tương đối được tính bằng |(giá trị in ra) – (đáp án đúng)| / (đáp án đúng).

Nhiệm vụ con

• Nhiệm vụ con 1: Chiếm 14 điểm trong tổng số 100 điểm, có $N = 2$ hoặc $N = 3$.
• Nhiệm vụ con 2: Chiếm 21 điểm trong tổng số 100 điểm, có $N \leqq 50$, tọa độ nằm trong khoảng từ –1,000 đến 1,000. Ngoài ra, không có ba điểm dân cư nào thẳng hàng.
• Nhiệm vụ con 3: Chiếm 9 điểm trong tổng số 100 điểm, có $N \leqq 500$, tọa độ nằm trong khoảng từ $-10^5$ đến $10^5$. Ngoài ra, không có ba điểm dân cư nào thẳng hàng.
• Nhiệm vụ con 4: Chiếm 30 điểm trong tổng số 100 điểm, có $N \leqq 2,000$, tọa độ nằm trong khoảng từ $-10^9$ đến $10^9$. Ngoài ra, không có ba điểm dân cư nào thẳng hàng.
• Nhiệm vụ con 5: Chiếm 26 điểm trong tổng số 100 điểm, không có thêm ràng buộc nào ngoài các giới hạn ban đầu.

Ví dụ

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4
0 0
1 1
0 1
1 0

Dữ liệu ra 1

0.50000000

Ví dụ

Dữ liệu vào 2

10
-3 5
0 0
-1 6
0 8
8 2
4 0
7 -2
2 6
9 1
9 2

Dữ liệu ra 2

2.66789187