Diberikan $n+1$ batang dan $3n$ cakram. Pada awalnya, masing-masing dari $n$ batang pertama berisi tepat 3 cakram. Setiap cakram memiliki salah satu dari $n$ warna (diidentifikasi dengan bilangan dari $1$ sampai $n$). Selain itu, ada tepat 3 cakram untuk masing-masing dari $n$ warna. Batang ke-$(n+1)$ kosong.

Pada setiap langkah, kita dapat memilih dua batang $a$ dan $b$ ($a\ne b$) sedemikian sehingga $a$ memiliki setidaknya 1 cakram dan $b$ memiliki paling banyak 2 cakram, lalu memindahkan cakram teratas dari batang $a$ ke bagian paling atas batang $b$. Perhatikan bahwa tidak ada batang yang boleh berisi lebih dari 3 cakram pada saat apa pun.

Tujuan Anda adalah mengurutkan cakram. Lebih tepatnya, Anda harus melakukan sejumlah operasi (mungkin 0), sehingga pada akhirnya masing-masing dari $n$ batang pertama berisi tepat 3 cakram dengan warna yang sama, dan batang ke-$(n+1)$ kosong.

Carilah solusi untuk mengurutkan cakram dalam paling banyak $6n$ operasi. Dapat dibuktikan bahwa, dengan syarat ini, solusi selalu ada. Jika terdapat beberapa solusi, solusi mana pun diterima.

Masukan

Baris pertama masukan berisi bilangan bulat positif $n$ ($1\le n\le 1\,000$). Masing-masing dari 3 baris masukan berikutnya berisi $n$ bilangan bulat positif $c_{i,j}$ ($1\le i\le3$, $1\le j\le n$, $1\le c_{i,j}\le n$), yaitu warna setiap cakram yang mula-mula berada pada batang. Baris pertama dari 3 baris tersebut menunjukkan baris atas, baris kedua menunjukkan baris tengah, dan baris ketiga menunjukkan baris bawah.

Keluaran

Baris pertama keluaran harus berisi bilangan bulat nonnegatif $k$ ($0\le k\le6n$), yaitu jumlah operasi. Masing-masing dari $k$ baris berikutnya harus berisi dua bilangan berbeda $a_i,b_i$ ($1\le a_i,b_i\le n+1$, untuk semua $1\le i\le k$), yang menyatakan operasi ke-$i$ (seperti dijelaskan dalam pernyataan soal).

Contoh

Masukan 1

4
2 3 1 4
2 1 1 4
2 3 3 4

Keluaran 1

8
3 5
3 5
2 3
2 5
2 3
5 2
5 2
5 2

Masukan 2

2
1 2
1 2
1 2

Keluaran 2

0