Gegeben sind $n+1$ Stäbe und $3n$ Scheiben. Anfangs enthält jeder der ersten $n$ Stäbe genau drei Scheiben. Jede Scheibe hat eine von $n$ Farben, die mit den Zahlen von $1$ bis $n$ bezeichnet werden. Außerdem gibt es von jeder der $n$ Farben genau drei Scheiben. Der $(n+1)$-te Stab ist leer.

In jedem Schritt dürfen wir zwei Stäbe $a,b$ ($a\ne b$) auswählen, sodass $a$ mindestens eine und $b$ höchstens zwei Scheiben enthält, und die oberste Scheibe von Stab $a$ oben auf Stab $b$ legen. Beachten Sie, dass zu keinem Zeitpunkt ein Stab mehr als drei Scheiben enthalten darf.

Ihr Ziel ist es, die Scheiben zu sortieren. Genauer sollen Sie eine Anzahl von Operationen ausführen, möglicherweise null, sodass am Ende jeder der ersten $n$ Stäbe genau drei gleichfarbige Scheiben enthält und der $(n+1)$-te Stab leer ist.

Finden Sie eine Lösung, die die Scheiben mit höchstens $6n$ Operationen sortiert. Es lässt sich beweisen, dass unter dieser Bedingung immer eine Lösung existiert. Gibt es mehrere Lösungen, wird jede davon akzeptiert.

Eingabe

Die erste Eingabezeile enthält eine positive ganze Zahl $n$ ($1\le n\le1000$). Die nächsten drei Eingabezeilen enthalten jeweils $n$ positive ganze Zahlen $c_{i,j}$ ($1\le i\le3$, $1\le j\le n$, $1\le c_{i,j}\le n$), die Farben der anfangs auf den Stäben liegenden Scheiben. Die erste dieser drei Zeilen beschreibt die obere Reihe, die zweite die mittlere und die dritte die untere Reihe.

Ausgabe

Die erste Ausgabezeile muss eine nichtnegative ganze Zahl $k$ ($0\le k\le6n$) enthalten, die Anzahl der Operationen. Jede der folgenden $k$ Zeilen soll zwei verschiedene Zahlen $a_i,b_i$ ($1\le a_i,b_i\le n+1$ für alle $1\le i\le k$) enthalten, die die $i$-te Operation gemäß der Beschreibung in der Aufgabenstellung darstellen.

Beispiele

Eingabe 1

4
2 3 1 4
2 1 1 4
2 3 3 4

Ausgabe 1

8
3 5
3 5
2 3
2 5
2 3
5 2
5 2
5 2

Eingabe 2

2
1 2
1 2
1 2

Ausgabe 2

0