畀你 $n+1$ 支桿同 $3n$ 隻圓碟。最初，頭 $n$ 支桿每支都啱啱有 $3$ 隻圓碟。每隻圓碟都有 $n$ 種顏色其中一種（用 $1$ 到 $n$ 編號）。另外，每種顏色都啱啱有 $3$ 隻圓碟。第 $n+1$ 支桿係空嘅。

每一步，你可以揀兩支桿 $a$ 同 $b$（$a\ne b$），其中 $a$ 至少有 $1$ 隻圓碟，而 $b$ 最多有 $2$ 隻圓碟，然後將桿 $a$ 最頂嗰隻圓碟移到桿 $b$ 頂部。留意，任何時候都唔可以有桿裝多過 $3$ 隻圓碟。

你嘅目標係將圓碟排好。具體嚟講，你要做若干次操作（可以係 $0$ 次），令到最後頭 $n$ 支桿每支都啱啱有 $3$ 隻同色圓碟，而第 $n+1$ 支桿係空嘅。

搵出一個最多用 $6n$ 次操作排好圓碟嘅方案。可以證明，喺呢個條件下，解一定存在。如果有多個解，輸出任何一個都會獲接納。

輸入

第一行包含一個正整數 $n$（$1\le n\le 1000$）。接落嚟 $3$ 行每行包含 $n$ 個正整數 $c_{i,j}$（$1\le i\le3$、$1\le j\le n$、$1\le c_{i,j}\le n$），表示最初放喺桿上各隻圓碟嘅顏色。呢 $3$ 行入面，第一行表示最上層，第二行表示中間層，第三行表示最下層。

輸出

第一行必須包含一個非負整數 $k$（$0\le k\le6n$），表示操作次數。接落嚟 $k$ 行，每行應包含兩個唔同嘅數 $a_i,b_i$（對所有 $1\le i\le k$，都有 $1\le a_i,b_i\le n+1$），表示第 $i$ 次操作（操作定義見題面）。

樣例

輸入 1

4
2 3 1 4
2 1 1 4
2 3 3 4

輸出 1

8
3 5
3 5
2 3
2 5
2 3
5 2
5 2
5 2

輸入 2

2
1 2
1 2
1 2

輸出 2

0