أُعطيت $n+1$ قضيبًا و$3n$ قرصًا. في البداية، يحمل كل قضيب من أول $n$ قضيبًا ثلاثة أقراص بالضبط. لكل قرص لون من $n$ لونًا، تُعرّف بالأعداد من $1$ إلى $n$. ويوجد ثلاثة أقراص بالضبط من كل لون. أما القضيب رقم $n+1$ فهو فارغ.

في كل خطوة، يمكننا اختيار قضيبين $a,b$ ($a\ne b$)، بحيث يحمل $a$ قرصًا واحدًا على الأقل ويحمل $b$ قرصين على الأكثر، ونقل القرص الأعلى من $a$ إلى أعلى $b$. لاحظ أنه لا يُسمح لأي قضيب بحمل أكثر من ثلاثة أقراص في أي وقت.

هدفك ترتيب الأقراص. تحديدًا، عليك تنفيذ عدد من العمليات، قد يكون صفرًا، بحيث يحمل كل قضيب من أول $n$ قضيبًا في النهاية ثلاثة أقراص بالضبط من اللون نفسه، ويكون القضيب رقم $n+1$ فارغًا.

أوجد حلاً لترتيب الأقراص باستخدام $6n$ عملية على الأكثر. يمكن إثبات أن حلاً يوجد دائمًا بهذا الشرط. وإذا وُجدت عدة حلول، يُقبل أي منها.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من الإدخال على عدد صحيح موجب $n$ ($1\le n\le1000$). يحتوي كل سطر من الأسطر الثلاثة التالية على $n$ عددًا صحيحًا موجبًا $c_{i,j}$ ($1\le i\le3$، $1\le j\le n$، $1\le c_{i,j}\le n$)، وهي ألوان الأقراص الموضوعة في البداية على القضبان. يمثل السطر الأول الصف العلوي، والثاني الصف الأوسط، والثالث الصف السفلي.

الإخراج

يجب أن يحتوي السطر الأول على عدد صحيح غير سالب $k$ ($0\le k\le6n$)، وهو عدد العمليات. ويجب أن يحتوي كل سطر من الأسطر الـ$k$ التالية على عددين مختلفين $a_i,b_i$ ($1\le a_i,b_i\le n+1$ لكل $1\le i\le k$)، يمثلان العملية رقم $i$ كما وُصفت في نص المسألة.

أمثلة

الإدخال 1

4
2 3 1 4
2 1 1 4
2 3 3 4

الإخراج 1

8
3 5
3 5
2 3
2 5
2 3
5 2
5 2
5 2

الإدخال 2

2
1 2
1 2
1 2

الإخراج 2

0