有一日，JOI-kun 得到咗一部時光機。佢決定去九世紀嘅日本，並且遇到 Kukai——當時日本最著名嘅僧人之一。呢位僧人想開發一種新嘅修行方法。

佢嘅修行會按以下方式進行：

• Kukai 會讀一部有 $N$ 句嘅經文。呢啲句子有固定次序，佢必須順序讀。
• 每句都有一個介乎 $1$ 至 $N$（包括兩端）嘅整數。任何兩句唔同嘅句子都唔會有相同嘅數字。
• 將一日平均分成 $N$ 個時段後，佢必須喺第 $i$ 個時段讀帶有整數 $i$ 嘅句子（$1 \le i \le N$）。每句都好短，所以佢一定可以喺一個時段內讀完一句。

Kukai 想盡快讀完整部經文。不過，佢要用幾多日先讀得完，取決於經文各句上面嘅整數。Kukai 請 JOI-kun 計算，有幾多種喺各句上面安排整數嘅方式，會令佢喺採用最優讀法時，啱啱用 $K$ 日讀完。

任務

畀定句子數目 $N$ 同整數 $K$，計算有幾多種喺各句上面安排整數嘅方式，會令 Kukai 喺採用最優讀法時，啱啱用 $K$ 日讀完。答案對 $1\,000\,000\,007$ 取模。

輸入格式

由標準輸入讀取以下資料。

• 輸入嘅第一行包含 $N$ 同 $K$，中間以一個空格分隔。

輸出格式

輸出喺各句上面安排整數嘅方式數目，令 Kukai 喺採用最優讀法時，啱啱用 $K$ 日讀完。答案對 $1\,000\,000\,007$ 取模。

數據範圍

所有輸入資料都符合以下條件。

• $1 \le N \le 100\,000$。
• $1 \le K \le N$。

子任務

一共有 4 個子任務。每個子任務嘅分數同額外限制如下：

子任務 1 [4 分]

• $N \le 10$。

子任務 2 [20 分]

• $N \le 300$。

子任務 3 [25 分]

• $N \le 3\,000$。

子任務 4 [51 分]

冇額外限制。

樣例

輸入格式 1

3 2

輸出格式 1

4

說明

一共有 4 種喺各句上面安排整數嘅方式，會令佢用 2 日讀完。

• 第一句上面係 $1$，下一句係 $3$，最後一句係 $2$。佢喺第一日讀前兩句（數字分別係 $1$ 同 $3$），喺第二日讀最後一句（數字係 $2$）。
• 第一句上面係 $2$，下一句係 $1$，最後一句係 $3$。
• 第一句上面係 $2$，下一句係 $3$，最後一句係 $1$。
• 第一句上面係 $3$，下一句係 $1$，最後一句係 $2$。

輸入格式 2

10 5

輸出格式 2

1310354