有一天，JOI-kun 得到了一部時光機。他決定前往九世紀的日本。他遇見了當時日本最著名的僧侶之一 Kukai。這位僧侶想開發一種新的修行方式。

他的修行方式如下：

• Kukai 要誦讀一部包含 $N$ 個句子的經文。這些句子有固定的順序，他必須依序誦讀。
• 每個句子都標有一個介於 $1$ 到 $N$ 之間（含兩端）的整數。任意兩個不同的句子所標的數字都不同。
• 將一天等分為 $N$ 個時段，他必須在第 $i$ 個時段誦讀標有整數 $i$（$1 \le i \le N$）的句子。每個句子都很短，因此他總能在一個時段內讀完一個句子。

Kukai 想儘快讀完整部經文。然而，讀完所需的天數取決於經文各句子所標的整數。Kukai 請 JOI-kun 計算：有多少種為句子標上整數的方式，能讓 Kukai 在採取最佳誦讀方式時，恰好花 $K$ 天讀完。

任務

給定句子數量 $N$ 和整數 $K$，計算有多少種為句子標上整數的方式，能讓 Kukai 在採取最佳誦讀方式時，恰好花 $K$ 天讀完，答案對 $1\,000\,000\,007$ 取模。

輸入格式

從標準輸入讀取下列資料。

• 輸入的第一行包含 $N$ 和 $K$，以一個空格分隔。

輸出格式

輸出能讓 Kukai 在採取最佳誦讀方式時，恰好花 $K$ 天讀完的整數標記方式數，對 $1\,000\,000\,007$ 取模。

資料範圍

所有輸入資料皆滿足下列條件。

• $1 \le N \le 100\,000$。
• $1 \le K \le N$。

子任務

共有 4 個子任務。各子任務的分數與額外限制如下：

子任務 1 [4 分]

• $N \le 10$。

子任務 2 [20 分]

• $N \le 300$。

子任務 3 [25 分]

• $N \le 3\,000$。

子任務 4 [51 分]

沒有額外限制。

範例

輸入格式 1

3 2

輸出格式 1

4

說明

共有 4 種為句子標上整數的方式，會讓他花 2 天讀完。

• 第一句標上 $1$，下一句標上 $3$，最後一句標上 $2$。他在第一天誦讀前兩句（分別標有 $1$ 和 $3$），在第二天誦讀最後一句（標有 $2$）。
• 第一句標上 $2$，下一句標上 $1$，最後一句標上 $3$。
• 第一句標上 $2$，下一句標上 $3$，最後一句標上 $1$。
• 第一句標上 $3$，下一句標上 $1$，最後一句標上 $2$。

輸入格式 2

10 5

輸出格式 2

1310354