Một ngày nọ, JOI-kun có được một cỗ máy thời gian. Cậu quyết định đến Nhật Bản vào thế kỷ thứ 9. Cậu gặp Kukai, một trong những nhà sư nổi tiếng nhất Nhật Bản thời bấy giờ. Nhà sư muốn phát triển một phương pháp tu luyện mới.

Việc tu luyện của ông được thực hiện như sau:

• Kukai đọc một bài kinh gồm $N$ câu. Các câu này có thứ tự, và ông phải đọc theo đúng thứ tự đó.
• Mỗi câu được gán một số nguyên từ $1$ đến $N$, kể cả hai đầu mút. Không có hai câu khác nhau nào được gán cùng một số.
• Ông phải đọc câu được gán số nguyên $i$ ($1 \le i \le N$) trong khoảng thời gian thứ $i$ trong số $N$ khoảng thời gian bằng nhau chia từ một ngày. Mỗi câu đều đủ ngắn để ông luôn có thể đọc xong một câu trong một khoảng thời gian.

Kukai muốn đọc xong toàn bộ bài kinh nhanh nhất có thể. Tuy nhiên, số ngày ông cần để đọc xong phụ thuộc vào các số nguyên được gán cho các câu trong bài kinh. Kukai nhờ JOI-kun đếm số cách gán các số nguyên cho các câu sao cho ông cần đúng $K$ ngày để đọc xong nếu đọc một cách tối ưu.

Yêu cầu

Cho số câu $N$ và một số nguyên $K$, hãy tính số cách gán các số nguyên cho các câu sao cho Kukai cần đúng $K$ ngày để đọc xong nếu đọc một cách tối ưu, lấy phần dư khi chia cho $1\,000\,000\,007$.

Dữ liệu vào

Đọc dữ liệu sau từ đầu vào chuẩn.

• Dòng đầu tiên chứa $N$ và $K$, cách nhau bởi một dấu cách.

Dữ liệu ra

In số cách gán các số nguyên cho các câu sao cho Kukai cần đúng $K$ ngày để đọc xong nếu đọc một cách tối ưu, lấy phần dư khi chia cho $1\,000\,000\,007$.

Giới hạn

Mọi dữ liệu vào đều thỏa mãn các điều kiện sau.

• $1 \le N \le 100\,000$.
• $1 \le K \le N$.

Nhiệm vụ con

Có 4 nhiệm vụ con. Điểm số và các giới hạn bổ sung của mỗi nhiệm vụ con như sau:

Nhiệm vụ con 1 [4 điểm]

• $N \le 10$.

Nhiệm vụ con 2 [20 điểm]

• $N \le 300$.

Nhiệm vụ con 3 [25 điểm]

• $N \le 3\,000$.

Nhiệm vụ con 4 [51 điểm]

Không có giới hạn bổ sung.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3 2

Dữ liệu ra 1

4

Ghi chú

Có 4 cách gán các số nguyên cho các câu khiến ông cần 2 ngày để đọc xong.

• Câu đầu tiên được gán số $1$, câu tiếp theo được gán số $3$ và câu cuối cùng được gán số $2$. Ông đọc hai câu đầu tiên (lần lượt được gán số $1$ và $3$) vào ngày thứ nhất, và câu cuối cùng (được gán số $2$) vào ngày thứ hai.
• Câu đầu tiên được gán số $2$, câu tiếp theo được gán số $1$ và câu cuối cùng được gán số $3$.
• Câu đầu tiên được gán số $2$, câu tiếp theo được gán số $3$ và câu cuối cùng được gán số $1$.
• Câu đầu tiên được gán số $3$, câu tiếp theo được gán số $1$ và câu cuối cùng được gán số $2$.

Dữ liệu vào 2

10 5

Dữ liệu ra 2

1310354