Automatic Chemical Manufacturing 正在試驗一種稱為自組裝的過程。在這個過程中，彼此具有天然親和力的分子混合在溶液中，讓它們自發組裝成更大的結構。但有個問題：分子有時會組裝成大小無上限的結構，導致機器堵塞。

你必須撰寫程式，判斷給定的一組分子是否能組裝成大小無上限的結構。你應採用兩個簡化假設：1）問題僅限於二維；2）集合中的每個分子都表示為正方形。正方形的四條邊代表該分子可以與其他相容分子連接的表面。

每筆測試資料會給你一組分子描述。每種類型的分子以四個由兩個字元組成的連接標籤描述，指出它的邊如何與其他分子的邊連接。連接標籤有兩種：

• 一個大寫字母（A、……、Z），後面接著 + 或 -。若兩條邊的標籤具有相同的字母但不同的符號，則它們相容。例如，A+ 與 A- 相容，但與 A+ 或 B- 不相容。

• 兩個數字零 00。具有這種標籤的邊與任何邊都不相容（即使是另一條標為 00 的邊也不相容）。

假設每種類型的分子都有無限供應，且分子可以旋轉與鏡射。當分子組裝成更大的結構時，兩個分子的邊只有在相容時才能彼此相鄰。無論連接標籤為何，任何邊都可以不連接任何東西（即該邊沒有相鄰分子）。

圖 A.1 展示三種分子，以及可由它們組裝出的一個大小有上限的結構（這組分子也能組成其他大小有上限的結構）。

圖 A.1：範例輸入 1 的示意圖。

輸入格式

輸入僅包含一筆測試資料。每筆測試資料有兩行。第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 40\,000$），表示分子類型的數量。第二行包含 $n$ 個長度為八個字元的字串，每個字串描述一種分子，字串之間以一個空格分隔。每個字串包含四個由兩個字元組成的連接標籤，按順時針順序代表分子的四條邊。

輸出格式

若這些類型的分子能產生大小無上限的結構，輸出單字 unbounded。否則，輸出單字 bounded。

範例

輸入格式 1

3
A+00A+A+ 00B+D+A- B-C+00C+

輸出格式 1

bounded

輸入格式 2

1
K+K-Q+Q-

輸出格式 2

unbounded