Automatic Chemical Manufacturing 正喺度試驗一種叫做自組裝嘅過程。喺呢個過程入面，彼此有天然親和力嘅分子會混埋喺溶液入面，等佢哋自發組裝成更大嘅結構。不過有個問題：有時分子會組裝成大小冇上限嘅結構，塞住啲機器。

你要寫一個程式，判斷畀定嘅一組分子可唔可以組裝成大小冇上限嘅結構。請採用兩個簡化假設：1）問題只限於二維；2）集合入面每個分子都用一個正方形表示。正方形嘅四條邊代表分子可以同其他相容分子連接嘅表面。

每組測試資料會畀你一組分子描述。每類分子都用四個各有兩個字元嘅連接標籤描述，表示佢嘅邊可以點樣同其他分子嘅邊連接。連接標籤有兩類：

• 一個大寫字母（A、……、Z），後面跟住 + 或 -。如果兩條邊嘅標籤字母相同但符號唔同，佢哋就相容。例如，A+ 同 A- 相容，但同 A+ 或 B- 就唔相容。

• 兩個數字零 00。有呢個標籤嘅邊同任何邊都唔相容（就算另一條邊都標住 00 亦唔例外）。

假設每類分子都有無限供應，而且可以旋轉同鏡射。分子組裝成更大結構嗰陣，兩個分子嘅邊只有喺相容嘅情況下先可以相鄰。無論連接標籤係乜，每條邊都可以唔連接任何嘢（即嗰條邊冇相鄰分子）。

圖 A.1 展示三類分子，同埋用佢哋可以組裝出嘅一個大小有上限嘅結構（呢組分子亦可以組成其他大小有上限嘅結構）。

圖 A.1：例子輸入 1 嘅示意圖。

輸入格式

輸入只有一組測試資料。一組測試資料有兩行。第一行有一個整數 $n$（$1 \le n \le 40\,000$），代表分子類型嘅數量。第二行有 $n$ 個長度為八個字元嘅字串，每個描述一類分子，字串之間用一個空格分隔。每個字串由四個各有兩個字元嘅連接標籤組成，按順時針次序代表分子嘅四條邊。

輸出格式

如果呢組分子類型可以產生大小冇上限嘅結構，就輸出單字 unbounded。否則輸出單字 bounded。

例子

輸入格式 1

3
A+00A+A+ 00B+D+A- B-C+00C+

輸出格式 1

bounded

輸入格式 2

1
K+K-Q+Q-

輸出格式 2

unbounded