Moore 定律話，晶片上嘅電晶體數目每兩年就會倍增。令人驚訝嘅係，呢個定律已經持續成立超過半個世紀。每當當時嘅技術唔再容許數目增長，研究人員就會諗出新嘅製造技術，將電路擺得更加密。喺唔久嘅將來，呢樣可能代表晶片會由二維變成三維結構。不過，呢條題目用二維就夠。

所有二維硬件設計（例如晶片、顯示卡、主機板等等）都有個共同問題，就係點樣擺電線。喺硬件上佈線嗰陣，如果電線要互相交叉，就會有麻煩。遇到交叉，就要用特別裝置，令兩條電線可以一上一下咁跨過對方，而噉會增加製造成本。

我哋嘅問題係噉：畀你一份硬件設計，入面已經有幾條電線（全部都係直線段）。另外亦會畀你一條要加落去嘅新連線嘅起點同終點。你要搵出，為咗連接起點同終點，最少要穿過幾多條現有電線。呢條連線唔一定要係直線。唯一要求係，唔可以喺兩條或以上現有電線相接或者相交嘅位置穿過。

圖 L.1：第一個例子輸入。

圖 L.1 顯示第一個例子輸入。八條現有電線形成五個正方形。新連線嘅起點同終點分別喺最左同最右嘅正方形入面。黑色虛線表示直接連接會穿過四條電線，而最佳解只需要穿過兩條電線（藍色曲線）。

輸入

輸入只有一組測試資料。第一行有五個整數 $m,x_0,y_0,x_1,y_1$，分別係現有電線數目（$m \le 100$）同埋需要連接嘅起點同終點。之後有 $m$ 行，每行有四個整數 $x_a,y_a,x_b,y_b$，描述一條由 $(x_a,y_a)$ 去到 $(x_b,y_b)$、長度唔係零嘅現有電線。每個輸入座標嘅絕對值都小於 $10^5$。每對電線最多只有一個公共點，即係電線唔會重疊。新電線嘅起點同終點都唔喺任何現有電線上面。

輸出

輸出連接起點同終點最少要穿過幾多條電線。

例子

輸入 1

8 3 3 19 3
0 1 22 1
0 5 22 5
1 0 1 6
5 0 5 6
9 0 9 6
13 0 13 6
17 0 17 6
21 0 21 6

輸出 1

2

輸入 2

1 0 5 10 5
0 0 10 10

輸出 2

0