Везде, где ведётся крупное строительство, можно встретить краны, поднимающие грузы. Почти никто не задумывается, насколько замечательным примером инженерного искусства является кран: конструкция (относительно) небольшого веса способна поднимать гораздо более тяжёлые грузы. Но даже у самых качественно построенных кранов может быть ограничение на вес поднимаемого груза.
Association of Crane Manufacturers (ACM) нужна программа для вычисления диапазона весов, которые может поднимать кран. Поскольку краны симметричны, инженеры ACM решили рассматривать лишь поперечное сечение каждого крана, которое можно представить в виде многоугольника, опирающегося на ось $x$.
Рисунок C.1: Поперечное сечение крана
На рисунке C.1 показано поперечное сечение крана из первого примера входных данных. Предположим, что каждая единица сечения размером $1 \times 1$ весит 1 килограмм, а поднимаемый груз будет прикреплён к одной из вершин многоугольника (указанной стрелкой на рисунке C.1). Напишите программу, определяющую диапазон весов, при которых кран не опрокинется ни влево, ни вправо.
Входные данные
Входные данные содержат один тестовый случай. Он начинается с целого числа $n$ ($3 \le n \le 100$), количества вершин многоугольника, описывающего форму крана. Следующие $n$ пар целых чисел $x_i,y_i$ ($-2\,000 \le x_i \le 2\,000$, $0 \le y_i \le 2\,000$) задают координаты вершин многоугольника по порядку. Груз прикреплён к первой вершине, а как минимум две вершины лежат на оси $x$.
Выходные данные
Выведите диапазон весов (в килограммах), которые можно прикрепить к крану, не опрокинув его. Если диапазон равен $[a,b]$, выведите $\lfloor a\rfloor$ .. $\lceil b\rceil$. Например, для диапазона $[1.5,13.3]$ выведите 1 .. 14. Если диапазон равен $[a,\infty)$, выведите $\lfloor a\rfloor$ .. inf. Если кран не способен выдержать никакой вес, выведите вместо этого unstable.
Примеры
Входные данные 1
7 50 50 0 50 0 0 30 0 30 30 40 40 50 40
Выходные данные 1
0 .. 1017
Входные данные 2
7 50 50 0 50 0 0 10 0 10 30 20 40 50 40
Выходные данные 2
unstable