Wszędzie tam, gdzie prowadzi się wielkie prace budowlane, można znaleźć żurawie podnoszące ciężary. Rzadko myśli się o tym, jak wspaniałymi przykładami inżynierii są żurawie: konstrukcja o (stosunkowo) niewielkiej masie potrafi podnosić znacznie cięższe ładunki. Jednak nawet najlepiej zbudowane żurawie mogą mieć ograniczenie masy, jaką potrafią podnieść.

Association of Crane Manufacturers (ACM) potrzebuje programu obliczającego zakres mas, które żuraw może podnosić. Ponieważ żurawie są symetryczne, inżynierowie ACM postanowili rozpatrywać tylko przekrój każdego żurawia, który można traktować jak wielokąt spoczywający na osi $x$.

Rysunek C.1: Przekrój żurawia

Rysunek C.1 przedstawia przekrój żurawia z pierwszego przykładu. Załóż, że każdy fragment przekroju o wymiarach $1 \times 1$ waży 1 kilogram, a podnoszony ciężar będzie przymocowany do jednego z wierzchołków wielokąta (wskazanego strzałką na rysunku C.1). Napisz program wyznaczający zakres mas, dla których żuraw nie przewróci się ani w lewo, ani w prawo.

Wejście

Wejście zawiera jeden przypadek testowy. Zaczyna się on od jednej liczby całkowitej $n$ ($3 \le n \le 100$), oznaczającej liczbę wierzchołków wielokąta opisującego kształt żurawia. Następne $n$ par liczb całkowitych $x_i,y_i$ ($-2\,000 \le x_i \le 2\,000$, $0 \le y_i \le 2\,000$) to współrzędne kolejnych wierzchołków wielokąta. Ciężar jest przymocowany do pierwszego wierzchołka, a co najmniej dwa wierzchołki leżą na osi $x$.

Wyjście

Wypisz zakres mas (w kilogramach), które można przymocować do żurawia bez jego przewrócenia. Jeśli zakres to $[a,b]$, wypisz $\lfloor a\rfloor$ .. $\lceil b\rceil$. Na przykład dla zakresu $[1.5,13.3]$ wypisz 1 .. 14. Jeśli zakres to $[a,\infty)$, wypisz $\lfloor a\rfloor$ .. inf. Jeśli żuraw nie może utrzymać żadnego ciężaru, wypisz zamiast tego unstable.

Przykład

Wejście 1

7
50 50
0 50
0 0
30 0
30 30
40 40
50 40

Wyjście 1

0 .. 1017

Wejście 2

7
50 50
0 50
0 0
10 0
10 30
20 40
50 40

Wyjście 2

unstable