Dondequiera que haya obras de construcción a gran escala, encontrarás grúas que levantan cargas. Casi nunca se piensa en los maravillosos ejemplos de ingeniería que son las grúas: una estructura de peso (relativamente) pequeño capaz de levantar cargas mucho más pesadas. Pero incluso las grúas mejor construidas pueden tener un límite en el peso que pueden levantar.

La Association of Crane Manufacturers (ACM) necesita un programa para calcular el intervalo de pesos que puede levantar una grúa. Como las grúas son simétricas, los ingenieros de ACM han decidido considerar únicamente una sección transversal de cada grúa, que puede verse como un polígono apoyado en el eje $x$.

Figura C.1: Sección transversal de una grúa

La figura C.1 muestra una sección transversal de la grúa del primer ejemplo de entrada. Supón que cada unidad de $1 \times 1$ de la sección transversal pesa 1 kilogramo y que el peso que se levantará se sujetará a uno de los vértices del polígono (indicado por la flecha en la figura C.1). Escribe un programa que determine el intervalo de pesos para el que la grúa no volcará ni hacia la izquierda ni hacia la derecha.

Entrada

La entrada consta de un solo caso de prueba. El caso comienza con un entero $n$ ($3 \le n \le 100$), el número de vértices del polígono que describe la forma de la grúa. Los siguientes $n$ pares de enteros $x_i,y_i$ ($-2\,000 \le x_i \le 2\,000$, $0 \le y_i \le 2\,000$) son las coordenadas de los vértices del polígono en orden. El peso se sujeta al primer vértice y al menos dos vértices están sobre el eje $x$.

Salida

Muestra el intervalo de pesos (en kilogramos) que pueden sujetarse a la grúa sin que vuelque. Si el intervalo es $[a,b]$, muestra $\lfloor a\rfloor$ .. $\lceil b\rceil$. Por ejemplo, si es $[1.5,13.3]$, muestra 1 .. 14. Si el intervalo es $[a,\infty)$, muestra $\lfloor a\rfloor$ .. inf. Si la grúa no puede soportar ningún peso, muestra unstable en su lugar.

Ejemplos

Entrada 1

7
50 50
0 50
0 0
30 0
30 30
40 40
50 40

Salida 1

0 .. 1017

Entrada 2

7
50 50
0 50
0 0
10 0
10 30
20 40
50 40

Salida 2

unstable