กราฟ (ที่ไม่ใช่กราฟบริบูรณ์) มีค่าความเชื่อมโยง $k$ หาก $k$ คือขนาดของสับเซตของจุดยอดที่เล็กที่สุด ซึ่งเมื่อลบจุดยอดเหล่านั้นแล้ว กราฟจะไม่เชื่อมต่อกัน

กราฟไม่มีทิศทางที่เชื่อมต่อกัน $G$ เรียกว่ากราฟแฮมิลโทเนียน หากมีวงจรแฮมิลโทเนียน ซึ่งเป็นวงจรที่ผ่านจุดยอดแต่ละจุดหนึ่งครั้งพอดี (ยกเว้นจุดยอดที่เป็นทั้งจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดซึ่งผ่านสองครั้ง)

Bobo ต้องการสร้างกราฟแฮมิลโทเนียนที่มีจุดยอด $n$ จุดและมีค่าความเชื่อมโยง $k$ นอกจากนี้ จำนวนเส้นเชื่อมในกราฟต้องน้อยที่สุดเท่าที่เป็นไปได้

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มสองจำนวน $n$ และ $k$ โดย $n$ คือจำนวนจุดยอดในกราฟ ($3 \le n \le 100$, $1 \le k \le n-2$)

ข้อมูลส่งออก

หากไม่มีกราฟดังกล่าว ให้พิมพ์ $-1$ เพียงบรรทัดเดียว มิฉะนั้น ให้พิมพ์จำนวนเต็ม $m$ แทนจำนวนเส้นเชื่อมที่น้อยที่สุด จากนั้นแต่ละบรรทัดใน $m$ บรรทัดถัดไป ให้พิมพ์จำนวนเต็มสองจำนวน $x$ และ $y$ ($1 \le x,y \le n$, $x \ne y$) แทนเส้นเชื่อมในกราฟ ในบรรทัดถัดจากนั้น ให้พิมพ์การเรียงสับเปลี่ยนของจำนวนเต็ม $1,2,\ldots,n$ ซึ่งแทนวงจรแฮมิลโทเนียนในกราฟ

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

4 2

ข้อมูลส่งออก 1

4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 2 3 4