Graf (inny niż graf pełny) ma spójność wierzchołkową $k$, jeśli $k$ jest rozmiarem najmniejszego podzbioru wierzchołków, którego usunięcie powoduje, że graf staje się niespójny.

Spójny graf nieskierowany $G$ nazywamy hamiltonowskim, jeśli ma cykl Hamiltona: cykl odwiedzający każdy wierzchołek dokładnie raz (z wyjątkiem wierzchołka będącego jednocześnie początkiem i końcem, który jest odwiedzany dwukrotnie).

Bobo chce skonstruować graf hamiltonowski o $n$ wierzchołkach i spójności wierzchołkowej $k$. Ponadto liczba krawędzi w grafie powinna być najmniejsza z możliwych.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera dwie liczby całkowite $n$ i $k$, gdzie $n$ to liczba wierzchołków grafu ($3 \le n \le 100$, $1 \le k \le n-2$).

Wyjście

Jeśli taki graf nie istnieje, wypisz $-1$ w jednym wierszu. W przeciwnym razie wypisz liczbę całkowitą $m$ oznaczającą minimalną liczbę krawędzi. Następnie w każdym z kolejnych $m$ wierszy wypisz dwie liczby całkowite $x$ i $y$ ($1 \le x,y \le n$, $x \ne y$), oznaczające krawędź grafu. W następnym wierszu wypisz permutację liczb całkowitych $1,2,\ldots,n$, oznaczającą cykl Hamiltona w grafie.

Przykład

Wejście 1

4 2

Wyjście 1

4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 2 3 4