グラフ（完全グラフを除く）について、頂点を取り除くとグラフが非連結になるような頂点の部分集合の最小の大きさが $k$ であるとき、そのグラフの連結度は $k$ であるといいます。

連結な無向グラフ $G$ がハミルトン閉路を持つとき、$G$ はハミルトングラフと呼ばれます。ハミルトン閉路とは、各頂点をちょうど 1 回ずつ訪れる閉路です（ただし、始点と終点を兼ねる頂点は 2 回訪れます）。

Bobo は、頂点数が $n$、連結度が $k$ のハミルトングラフを構成したいと考えています。また、そのグラフの辺の数を可能な限り少なくしたいと考えています。

入力

最初の行には 2 つの整数 $n,k$ が与えられます。$n$ はグラフの頂点数です（$3 \le n \le 100$、$1 \le k \le n-2$）。

出力

そのようなグラフが存在しない場合は、1 行に $-1$ を出力してください。存在する場合は、辺の本数の最小値を表す整数 $m$ を出力してください。続く $m$ 行にはそれぞれ、グラフの辺を表す 2 つの整数 $x,y$（$1 \le x,y \le n$、$x \ne y$）を出力してください。その次の行には、グラフのハミルトン閉路を表す、整数 $1,2,\ldots,n$ の順列を出力してください。

入出力例

入力 1

4 2

出力 1

4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 2 3 4