Sebuah graf (selain graf lengkap) memiliki konektivitas $k$ jika $k$ adalah ukuran himpunan bagian simpul terkecil yang, apabila dihapus, membuat graf menjadi tidak terhubung.

Sebuah graf tak berarah terhubung $G$ disebut Hamiltonian jika memiliki siklus Hamiltonian: sebuah siklus yang mengunjungi setiap simpul tepat satu kali (kecuali simpul yang sekaligus menjadi awal dan akhir, yang dikunjungi dua kali).

Bobo ingin membangun sebuah graf Hamiltonian dengan $n$ simpul yang memiliki konektivitas $k$. Selain itu, jumlah sisi graf harus sekecil mungkin.

Masukan

Baris pertama berisi dua bilangan bulat $n$ dan $k$, dengan $n$ adalah jumlah simpul graf ($3 \le n \le 100$, $1 \le k \le n-2$).

Keluaran

Jika graf seperti itu tidak ada, keluarkan $-1$ pada satu baris. Jika ada, keluarkan sebuah bilangan bulat $m$ yang menyatakan jumlah sisi minimum. Kemudian, pada masing-masing dari $m$ baris berikutnya, keluarkan dua bilangan bulat $x$ dan $y$ ($1 \le x,y \le n$, $x \ne y$) yang menyatakan sebuah sisi graf. Pada baris berikutnya, keluarkan sebuah permutasi bilangan bulat $1,2,\ldots,n$ yang menyatakan sebuah siklus Hamiltonian dalam graf.

Contoh

Masukan 1

4 2

Keluaran 1

4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 2 3 4