לגרף (שאינו גרף מלא) יש קשירות $k$ אם $k$ הוא גודל תת-קבוצת הקודקודים הקטנה ביותר שמחיקתה הופכת את הגרף ללא קשיר.

גרף לא מכוון וקשיר $G$ נקרא המילטוני אם יש בו מעגל המילטוני: מעגל המבקר בכל קודקוד בדיוק פעם אחת (מלבד הקודקוד שהוא גם ההתחלה וגם הסוף, שבו מבקרים פעמיים).

Bobo רוצה לבנות גרף המילטוני בעל $n$ קודקודים וקשירות $k$. בנוסף, מספר הקשתות בגרף צריך להיות הקטן ביותר האפשרי.

קלט

השורה הראשונה מכילה שני מספרים שלמים $n$ ו-$k$, כאשר $n$ הוא מספר הקודקודים בגרף ($3 \le n \le 100$, $1 \le k \le n-2$).

פלט

אם אין גרף כזה, הדפיסו $-1$ בשורה יחידה. אחרת, הדפיסו מספר שלם $m$ המציין את מספר הקשתות המזערי. לאחר מכן, בכל אחת מ-$m$ השורות הבאות, הדפיסו שני מספרים שלמים $x$ ו-$y$ ($1 \le x,y \le n$, $x \ne y$), המציינים קשת בגרף. בשורה שלאחר מכן, הדפיסו תמורה של המספרים השלמים $1,2,\ldots,n$ המציינת מעגל המילטוני בגרף.

דוגמאות

קלט 1

4 2

פלט 1

4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 2 3 4