三位朋友正在研究隨機漫步。為了更深入了解這個主題，他們決定玩一個遊戲。

一開始，三位朋友站在數線上的整數點 $x_1,x_2,x_3$。

遊戲持續 $k$ 秒。

每秒鐘，從集合 $\{1,2,3\}$ 中等機率隨機選出一個整數 $j$。接著，第 $j$ 位朋友以 $p\%$ 的機率將自己的座標增加 $1$，或以 $(100-p)\%$ 的機率將自己的座標減少 $1$。

請注意，無論在一開始還是遊戲過程中，都可以有多位朋友站在同一個點上。

跨度定義為數線上包含三位朋友的最短線段的長度。

求 $k$ 秒後跨度的期望值，對 $998\,244\,353$ 取模（詳見輸出格式）。

輸入格式

第一行包含三個整數 $x_1,x_2,x_3$（$-10^5\le x_i\le10^5$）。

第二行包含一個整數 $k$（$1\le k\le2\cdot10^5$）。

第三行包含一個整數 $p$（$0\le p\le100$）。

輸出格式

輸出 $k$ 秒後跨度的期望值，對 $998\,244\,353$ 取模。

形式化地說，令 $M=998\,244\,353$。可以證明，所求的跨度期望值可表示為最簡分數 $\frac pq$，其中 $p$ 和 $q$ 為整數，且 $q\not\equiv0\pmod M$。輸出等於 $p\cdot q^{-1}\bmod M$ 的整數。換句話說，輸出滿足 $0\le x<M$ 且 $x\cdot q\equiv p\pmod M$ 的整數 $x$。

範例

輸入格式 1

0 0 0
1
58

輸出格式 1

1

輸入格式 2

1 2 2
1
100

輸出格式 2

332748119

輸入格式 3

5 2 3
4
50

輸出格式 3

160212060

說明

在第一個範例中，無論選中哪一位朋友及哪個方向，跨度都等於 $1$。

在第二個範例中，實際的跨度期望值為 $\frac43$。

在第三個範例中，實際的跨度期望值為 $\frac{271}{81}$。