三個朋友研究緊隨機遊走。為咗深入了解呢個課題，佢哋決定玩個遊戲。

最初，三個朋友企喺數線上嘅整數點 $x_1,x_2,x_3$。

遊戲會持續 $k$ 秒。

每一秒，會由集合 $\{1,2,3\}$ 入面等機率隨機揀一個整數 $j$。之後，第 $j$ 個朋友有 $p\%$ 機率將自己嘅座標加 $1$，或者有 $(100-p)\%$ 機率將自己嘅座標減 $1$。

留意，無論最初定係遊戲期間，都可以有幾個朋友企喺同一點。

跨度定義為數線上包含晒三個朋友嘅最短線段嘅長度。

求 $k$ 秒之後跨度嘅期望值，對 $998\,244\,353$ 取模（詳情睇輸出格式）。

輸入格式

第一行有三個整數 $x_1,x_2,x_3$（$-10^5\le x_i\le10^5$）。

第二行有一個整數 $k$（$1\le k\le2\cdot10^5$）。

第三行有一個整數 $p$（$0\le p\le100$）。

輸出格式

輸出 $k$ 秒之後跨度嘅期望值，對 $998\,244\,353$ 取模。

形式上，設 $M=998\,244\,353$。可以證明，所求嘅跨度期望值可以寫成最簡分數 $\frac pq$，其中 $p$ 同 $q$ 係整數，而且 $q\not\equiv0\pmod M$。輸出等於 $p\cdot q^{-1}\bmod M$ 嘅整數。即係輸出一個整數 $x$，令 $0\le x<M$ 同 $x\cdot q\equiv p\pmod M$。

例子

輸入格式 1

0 0 0
1
58

輸出格式 1

1

輸入格式 2

1 2 2
1
100

輸出格式 2

332748119

輸入格式 3

5 2 3
4
50

輸出格式 3

160212060

說明

第一個例子入面，無論揀邊個朋友同邊個方向，跨度都會等於 $1$。

第二個例子入面，實際嘅跨度期望值係 $\frac43$。

第三個例子入面，實際嘅跨度期望值係 $\frac{271}{81}$。