精彩的游戏 Pokenom Go 刚刚发布。Pokenom 训练师现在可以环游世界，捕捉野生 Pokenom，并相互对战！

Bash 和 Cee 是两名学生，最近为了追求童年时成为 Pokenom 训练师的梦想而从大学退学。今天，他们奇妙的冒险开始了！

世界可以看作一个有 $N$ 行、$M$ 列的网格。行从下到上编号为 $1$ 到 $N$，列从左到右编号为 $1$ 到 $M$。第 $r$ 行第 $c$ 列的格子记为 $(r,c)$。

Bash 的家位于格子 $(r_B,c_B)$。今天，他将前往位于格子 $(r_G,c_G)$ 的 Pokenom 道馆，在那里与其他 Pokenom 训练师对战。在去道馆的路上，Bash 还想拜访位于格子 $(r_C,c_C)$ 的 Cee 的家。

Bash 的大学位于格子 $(r_U,c_U)$。Bash 不想在去 Pokenom 道馆的路上经过大学，因为这会勾起他的不愉快回忆。

每一步，Bash 只能选择上、下、左、右四个方向之一，走到与当前格子恰好共享一条边的格子。因此，一条路径可以由仅包含四种字符 U、D、L、R 的字符串唯一表示，它们分别表示上、下、左、右。

简单路径指没有任何格子（包括起点和终点）被访问超过一次的路径。

Bash 想找到一条从格子 $(r_B,c_B)$ 到格子 $(r_G,c_G)$ 的简单路径，经过格子 $(r_C,c_C)$，但不经过格子 $(r_U,c_U)$。Bash 希望尽可能少走几步。请帮助他！

输入格式

输入包含多个测试用例。每个测试用例由六行描述：

• 第一行恰好包含两个整数 $N$ 和 $M$，用一个空格分隔。$1\le M,N\le100$。
• 第二行恰好包含两个整数 $r_B$ 和 $c_B$，用一个空格分隔。
• 第三行恰好包含两个整数 $r_C$ 和 $c_C$，用一个空格分隔。
• 第四行恰好包含两个整数 $r_G$ 和 $c_G$，用一个空格分隔。
• 第五行恰好包含两个整数 $r_U$ 和 $c_U$，用一个空格分隔。
• 第六行为空行。
• $1\le r_B,r_C,r_G,r_U\le N$，$1\le c_B,c_C,c_G,c_U\le M$。四个格子 $(r_B,c_B)$、$(r_C,c_C)$、$(r_G,c_G)$、$(r_U,c_U)$ 两两不同。

输入以包含两个零的单独一行结束。

所有测试用例的 $M\cdot N$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在满足所有给定限制的路径，输出恰好一行 NO。否则，输出两行：

• 第一行包含单词 YES。
• 第二行包含表示 Bash 的最短简单路径的字符串。

如果存在多条最短简单路径，你可以输出任意一条。

样例示意图

样例

输入格式 1

3 3
1 1
3 3
2 1
2 2

3 4
1 1
3 4
2 1
1 2

2 2
2 1
2 2
1 2
1 1

0 0

输出格式 1

YES
RRUULLD
NO
YES
RD