Właśnie ukazała się niesamowita gra Pokenom Go. Trenerzy Pokenom mogą teraz podróżować po świecie, łapać dzikie Pokenom i walczyć ze sobą!

Bash i Cee to dwaj studenci, którzy niedawno porzucili uniwersytet, aby spełnić dziecięce marzenie o zostaniu trenerami Pokenom. Dziś zaczynają się ich niesamowite przygody!

Świat można uznać za siatkę o $N$ wierszach i $M$ kolumnach. Wiersze są numerowane od $1$ do $N$ od dołu do góry, a kolumny od $1$ do $M$ od lewej do prawej. Komórkę w wierszu $r$ i kolumnie $c$ oznaczamy $(r,c)$.

Dom Bash znajduje się w komórce $(r_B,c_B)$. Dziś pójdzie do sali Pokenom w komórce $(r_G,c_G)$, gdzie może walczyć z innymi trenerami. Po drodze chce również odwiedzić dom Cee w komórce $(r_C,c_C)$.

Uniwersytet Bash znajduje się w komórce $(r_U,c_U)$. Bash nie chce przechodzić przez uniwersytet w drodze do sali Pokenom, ponieważ wywołałoby to jego złe wspomnienia.

W każdym kroku Bash może iść tylko w jednym z czterech kierunków (w górę, w dół, w lewo lub w prawo) do komórki mającej dokładnie jeden wspólny bok z obecną. Zatem ścieżkę można jednoznacznie opisać ciągiem czterech rodzajów znaków U, D, L, R, oznaczających odpowiednio górę, dół, lewo i prawo.

Ścieżka prosta to taka, na której żadna komórka, w tym początkowa i końcowa, nie jest odwiedzana więcej niż raz.

Bash chce znaleźć prostą ścieżkę z $(r_B,c_B)$ do $(r_G,c_G)$, przechodzącą przez $(r_C,c_C)$, ale nie przez $(r_U,c_U)$. Chciałby wykonać jak najmniej kroków. Pomóż mu!

Wejście

Wejście zawiera wiele przypadków testowych. Każdy jest opisany sześcioma wierszami:

• Pierwszy wiersz zawiera dokładnie dwie liczby całkowite $N$ i $M$, oddzielone pojedynczą spacją. $1\le M,N\le100$.
• Drugi wiersz zawiera dokładnie dwie liczby całkowite $r_B$ i $c_B$, oddzielone pojedynczą spacją.
• Trzeci wiersz zawiera dokładnie dwie liczby całkowite $r_C$ i $c_C$, oddzielone pojedynczą spacją.
• Czwarty wiersz zawiera dokładnie dwie liczby całkowite $r_G$ i $c_G$, oddzielone pojedynczą spacją.
• Piąty wiersz zawiera dokładnie dwie liczby całkowite $r_U$ i $c_U$, oddzielone pojedynczą spacją.
• Szósty wiersz jest pusty.
• $1\le r_B,r_C,r_G,r_U\le N$, $1\le c_B,c_C,c_G,c_U\le M$. Cztery komórki $(r_B,c_B),(r_C,c_C),(r_G,c_G),(r_U,c_U)$ są parami różne.

Wejście kończy się pojedynczym wierszem zawierającym dwa zera.

Suma $M\cdot N$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $10^5$.

Wyjście

Dla każdego przypadku, jeśli nie można znaleźć ścieżki spełniającej wszystkie warunki, wypisz dokładnie jeden wiersz ze słowem NO. W przeciwnym razie wypisz dwa wiersze:

• Pierwszy wiersz zawiera słowo YES.
• Drugi zawiera ciąg znaków przedstawiający najkrótszą prostą ścieżkę Bash.

Jeśli istnieje wiele najkrótszych prostych ścieżek, możesz wypisać dowolną z nich.

Ilustracja przykładu

Przykład

Wejście 1

3 3
1 1
3 3
2 1
2 2

3 4
1 1
3 4
2 1
1 2

2 2
2 1
2 2
1 2
1 1

0 0

Wyjście 1

YES
RRUULLD
NO
YES
RD