すばらしいゲーム Pokenom Go がついに公開されました。Pokenom トレーナーは世界を旅し、野生の Pokenom を捕まえ、互いに戦えるようになりました！

Bash と Cee は、Pokenom トレーナーになるという子供の頃の夢を追うため、最近大学を中退した 2 人の学生です。今日、彼らのすばらしい冒険が始まります！

世界は $N$ 行 $M$ 列のグリッドと考えられます。行は下から上へ $1$ から $N$、列は左から右へ $1$ から $M$ まで番号が付いています。第 $r$ 行、第 $c$ 列のマスを $(r,c)$ と表します。

Bash の家はマス $(r_B,c_B)$ にあります。今日はマス $(r_G,c_G)$ にある Pokenom ジムへ行き、ほかの Pokenom トレーナーと戦います。ジムへの途中で、マス $(r_C,c_C)$ にある Cee の家にも寄りたいと考えています。

Bash の大学はマス $(r_U,c_U)$ にあります。大学を通ると嫌な記憶を思い出すため、Bash はジムへの道で大学を通りたくありません。

各歩で、Bash は上下左右の 4 方向のいずれかにのみ進み、現在のマスとちょうど 1 辺を共有するマスへ移動できます。そのため、経路はそれぞれ上、下、左、右を表す 4 種類の文字 U、D、L、R からなる文字列で一意に表せます。

単純な経路とは、始点と終点も含め、どのマスも 2 回以上訪れない経路です。

Bash は、マス $(r_B,c_B)$ からマス $(r_G,c_G)$ まで、マス $(r_C,c_C)$ を通り、マス $(r_U,c_U)$ を通らない単純な経路を探しています。できるだけ少ない歩数にしたいと考えています。Bash を助けてください！

入力

入力は複数のテストケースを含みます。各テストケースは 6 行で記述されます。

• 最初の行は、1 つの空白で区切られたちょうど 2 つの整数 $N$ と $M$ です。$1\le M,N\le100$ です。
• 2 行目は、1 つの空白で区切られたちょうど 2 つの整数 $r_B$ と $c_B$ です。
• 3 行目は、1 つの空白で区切られたちょうど 2 つの整数 $r_C$ と $c_C$ です。
• 4 行目は、1 つの空白で区切られたちょうど 2 つの整数 $r_G$ と $c_G$ です。
• 5 行目は、1 つの空白で区切られたちょうど 2 つの整数 $r_U$ と $c_U$ です。
• 6 行目は空行です。
• $1\le r_B,r_C,r_G,r_U\le N$、$1\le c_B,c_C,c_G,c_U\le M$ です。4 つのマス $(r_B,c_B),(r_C,c_C),(r_G,c_G),(r_U,c_U)$ は互いに異なります。

2 つのゼロを含む 1 行で入力が終わります。

すべてのテストケースにわたる $M\cdot N$ の合計は $10^5$ を超えません。

出力

各テストケースについて、指定されたすべての条件を満たす経路がない場合は、NO という単語をちょうど 1 行に出力してください。そうでなければ 2 行を出力してください。

• 最初の行には YES という単語を含めてください。
• 2 行目には Bash の最短の単純な経路を表す文字列を含めてください。

最短の単純な経路が複数ある場合、どれを出力してもかまいません。

入出力例の図

入出力例

入力 1

3 3
1 1
3 3
2 1
2 2

3 4
1 1
3 4
2 1
1 2

2 2
2 1
2 2
1 2
1 1

0 0

出力 1

YES
RRUULLD
NO
YES
RD