El increíble juego Pokenom Go acaba de lanzarse. ¡Los entrenadores Pokenom ya pueden recorrer el mundo, capturar Pokenom salvajes y luchar entre ellos!

Bash y Cee son dos estudiantes que recientemente dejaron la universidad para perseguir su sueño de infancia de convertirse en entrenadores Pokenom. ¡Hoy comienzan sus increíbles aventuras!

El mundo puede considerarse una cuadrícula con $N$ filas y $M$ columnas. Las filas se numeran del $1$ al $N$ de abajo hacia arriba, y las columnas del $1$ al $M$ de izquierda a derecha. La celda de la fila $r$ y la columna $c$ se denota $(r,c)$.

La casa de Bash está en la celda $(r_B,c_B)$. Hoy irá al gimnasio Pokenom de la celda $(r_G,c_G)$, donde puede luchar con otros entrenadores. De camino también quiere visitar la casa de Cee, en la celda $(r_C,c_C)$.

La universidad de Bash está en la celda $(r_U,c_U)$. Bash no quiere pasar por la universidad de camino al gimnasio Pokenom, ya que le traería malos recuerdos.

En cada paso, Bash solo puede ir en una de cuatro direcciones (arriba, abajo, izquierda y derecha) a una celda que comparta exactamente un lado con la actual. Por tanto, un camino puede definirse de forma única mediante una cadena formada por cuatro tipos de caracteres U, D, L, R, que representan arriba, abajo, izquierda y derecha, respectivamente.

Un camino simple es aquel en el que ninguna celda, incluidas la inicial y la final, se visita más de una vez.

Bash quiere encontrar un camino simple desde la celda $(r_B,c_B)$ hasta $(r_G,c_G)$, que pase por $(r_C,c_C)$ pero no por $(r_U,c_U)$. Le gustaría usar el menor número de pasos posible. ¡Ayuda a Bash!

Entrada

La entrada contiene varios casos de prueba. Cada uno se describe mediante seis líneas:

• La primera línea contiene exactamente dos enteros $N$ y $M$, separados por un único espacio. $1\le M,N\le100$.
• La segunda línea contiene exactamente dos enteros $r_B$ y $c_B$, separados por un único espacio.
• La tercera línea contiene exactamente dos enteros $r_C$ y $c_C$, separados por un único espacio.
• La cuarta línea contiene exactamente dos enteros $r_G$ y $c_G$, separados por un único espacio.
• La quinta línea contiene exactamente dos enteros $r_U$ y $c_U$, separados por un único espacio.
• La sexta línea está en blanco.
• $1\le r_B,r_C,r_G,r_U\le N$, $1\le c_B,c_C,c_G,c_U\le M$. Las cuatro celdas $(r_B,c_B),(r_C,c_C),(r_G,c_G),(r_U,c_U)$ son distintas entre sí.

La entrada termina con una sola línea que contiene dos ceros.

La suma de $M\cdot N$ de todos los casos de prueba no supera $10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba, si es imposible encontrar un camino que cumpla todas las restricciones, imprime exactamente una línea con la palabra NO. En caso contrario, imprime dos líneas:

• La primera línea contiene la palabra YES.
• La segunda línea contiene una cadena que representa el camino simple más corto de Bash.

Si existen varios caminos simples más cortos, puedes imprimir cualquiera de ellos.

Ilustración del ejemplo

Ejemplos

Entrada 1

3 3
1 1
3 3
2 1
2 2

3 4
1 1
3 4
2 1
1 2

2 2
2 1
2 2
1 2
1 1

0 0

Salida 1

YES
RRUULLD
NO
YES
RD