$\bullet$ 小天使 忆艾 $\bullet$：哇哦，你一個人在 UOJ 群找什麼呢？

「1. 找多項式」

「2. 找小天使」

有 $n\times m$ 個格子，每個格子進行染色，可以選擇 $k$ 種顏色之一。對於集合 $S, T$，你需要計數有多少種格子的染色方案，滿足：

• 對於每一行的圖案拿出來，和它相同的圖案總共有 $r$ 行（含自身），則 $r\in S$。
• 對於每一列的圖案拿出來，和它相同的圖案總共有 $c$ 列（含自身），則 $c\in T$。

答案對 $P = 998244353$ 取模。

為了讓這道題看起來程式碼比較健康，保證 $1\in S \cap T$。

輸入格式

第一行輸入五個正整數，分別為 $n, m, k, a, b$。

接下來一行輸入 $a$ 個正整數，從小到大表示集合 $S$ 中的數，保證數不重複。

接下來一行輸入 $b$ 個正整數，從小到大表示集合 $T$ 中的數，保證數不重複。

輸出格式

輸出一個整數，表示滿足要求的染色數同餘 $P$。

範例

範例 1 輸入

2 2 2 1 1
1
1

範例 1 輸出

10

說明 1

即任意兩行顏色不同，任意兩列顏色不同。

$2^4 = 16$ 種染色方案中，有以下 $6$ 種是不合法的：

11 00 01 10 00 11
00 11 01 10 00 11

範例 2 輸入

49 50 666 5 4
1 2 6 9 19
1 2 3 5

範例 2 輸出

132764272

範例 3 輸入

10492 11451 1122334 5 5
1 2 600 9700 10492
1 2 301 3131 4921

範例 3 輸出

208881352

子任務

對於 $10\%$ 的資料，保證 $n, m\le 50$。

對於 $40\%$ 的資料，保證 $n, m\le 3000$。

對於另外 $10\%$ 的資料，保證 $S = T = \{1\}$。

對於 $100\%$ 的資料，保證 $1\le n, m\le 10^5, 1\le k\le P - 1, 1\le a, b\le5, 1\in S \cap T, S \subseteq [1, n], T \subseteq [1, m]$。