Asrit は一列に並んだ $n$ 袋のマントウチップスを持っています。チップスの味は、ネギ味、クミン味、バーベキュー味、麻辣味、牛肉味の $5$ 種類です。便宜上、味をそれぞれ $1 \sim 5$ と表し、$i$ 番目の袋の味を $a_i$ とします。

Asrit はチップスを 1 袋食べるたびに、幸福度を $1$ 得ます。しかし、いつも同じ味のチップスを食べるのは退屈です。具体的には、Asrit が味 $x$ の袋を食べ、その直後に食べる袋の味が $y$ なら、追加で $(y - x + 5) \bmod 5$ の幸福度を得ます。

もっとおいしく食べるために、Asrit はチップスを食べる順序を変えることにしました。初期の順序に従って各袋を順に処理し、現在処理している袋を列の最後に投げるかどうかを選びます。1 つの袋を 2 回投げることはできません。そうすると砕けてしまうためです。

すべての袋を処理した後、Asrit は新しい順序で順にチップスを食べます。Asrit が得られる幸福度の最大値はいくつでしょうか。

入力

最初の行には、チップスの袋数を表す整数 $n$ $(1 \le n \le 10^5)$ が与えられます。

2 行目には、各袋の味を表す $n$ 個の整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \le a_i \le 5)$ が与えられます。

出力

Asrit が得られる幸福度の最大値を表す整数を 1 個、1 行に出力してください。

入出力例

入力 1

6
1 1 1 1 1 1

出力 1

6

入力 2

6
5 5 4 3 2 1

出力 2

26

入力 3

6
1 1 2 3 4 5

出力 3

15

注記

例 $3$ の説明：$1$ 番目の袋と $6$ 番目の袋を最後に投げると、最終的に食べる列は $1,2,3,4,1,5$ となり、このとき答えが最大になります。