Asrit tiene $n$ bolsas de chips de mantou, dispuestas en una fila. Los chips tienen $5$ sabores diferentes: cebolleta, comino, barbacoa, picante y adormecedor y carne de res. Por comodidad, denotamos los sabores por $1 \sim 5$, y el sabor de la bolsa $i$ es $a_i$.

Cada vez que Asrit come una bolsa de chips, obtiene $1$ punto de felicidad. Sin embargo, comer siempre chips del mismo sabor es aburrido. En concreto, si Asrit come una bolsa de sabor $x$ y la siguiente bolsa que come inmediatamente después tiene sabor $y$, obtiene $(y - x + 5) \bmod 5$ puntos adicionales de felicidad.

Para disfrutarlos más, Asrit decide cambiar el orden en que come los chips. Procesará cada bolsa en el orden inicial y, para la bolsa que está procesando, elegirá si lanzarla al final de la secuencia. Ten en cuenta que una bolsa no puede lanzarse dos veces, pues se rompería.

Tras procesar todas las bolsas, Asrit las comerá siguiendo el nuevo orden. ¿Cuál es la máxima felicidad que puede obtener?

Entrada

La primera línea contiene un entero $n$ $(1 \le n \le 10^5)$, que indica el número de bolsas de chips.

La segunda línea contiene $n$ enteros $a_1, a_2, \dots, a_n$ $(1 \le a_i \le 5)$, que indican el sabor de cada bolsa.

Salida

Imprime en una línea un entero que represente la máxima felicidad que puede obtener Asrit.

Ejemplos

Entrada 1

6
1 1 1 1 1 1

Salida 1

6

Entrada 2

6
5 5 4 3 2 1

Salida 2

26

Entrada 3

6
1 1 2 3 4 5

Salida 3

15

Nota

Explicación del ejemplo $3$: lanza las bolsas $1$ y $6$ al final. La secuencia final en la que se comen es $1,2,3,4,1,5$, y así se obtiene la respuesta máxima.