Herr Nežmah fant et rutenett med $n$ rader og $m$ kolonner fylt opp med $0$-ere og $1$-ere. På grunn av sin OCD ønsker han å gjøre om alle enere i rutenettet til nullere. Han har $k$ ordnede tallpar $(a_i, b_i)$ som han liker. Den eneste operasjonen han har lov til å gjøre er følgende:

• Velg en rute $(r, c)$ enten i den første raden eller i den første kolonnen.
• Velg ett tallpar $(a, b)$ han liker.
• Snu alle tallene inne i rutene som er inneholdt i rektangelet med høyde $a$ og bredde $b$ hvis øvre venstre hjørne er ruten $(r, c)$. Å snu betyr å endre alle $0$-ere til $1$-ere, og alle $1$-ere til $0$-ere. Rektangelet må være fullstendig inneholdt i rutenettet.

Hjelp Nežmah med å tømme rutenettet!

Inndata

Den første linjen inneholder et enkelt heltall $t$ ($1 \le t \le 300$) — antallet testtilfeller.

Den første linjen i hvert testtilfelle inneholder $3$ heltall $n$, $m$ og $k$ ($2 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 20$), dimensjonene til rutenettet og antallet par $(a_i, b_i)$.

De neste $n$ linjene inneholder $m$ tegn hver, som alle er 0 eller 1, og beskriver rutenettet.

De neste $k$ linjene inneholder hver to heltall $a_i$ og $b_i$ ($1 \le a_i < n, 1 \le b_i < m$, alle par $(a_i, b_i)$ er forskjellige).

Det er garantert at summen av $n$ og summen av $m$ over alle testtilfeller ikke overstiger $1000$.

Utdata

For hvert testtilfelle skal du skrive ut antallet operasjoner ($0 \le op \le k(n + m)$).

I de neste $op$ linjene skal du skrive ut $3$ heltall $r_i$, $x_i$ og $y_i$ ($1 \le r_i \le k, 1 \le x_i \le n - a_{r_i} + 1, 1 \le y_i \le m - b_{r_i} + 1$, minst én av $x_i$ og $y_i$ er lik $1$), som betyr at du velger å snu alle ruter inne i rektangelet med $a_{r_i}$ rader og $b_{r_i}$ kolonner med øvre venstre hjørne i $(x_i, y_i)$.

Det er garantert at det finnes en løsning, og hvis det finnes flere løsninger, kan du skrive ut hvilken som helst av dem.

Eksempel

Inndata 1

5
6 6 2
000000
111110
000000
100001
011111
111110
5 5
3 5
4 5 2
10111
00101
10000
01100
1 3
2 1
2 2 1
00
00
1 1
5 5 3
10100
10010
00000
01101
00100
3 4
2 3
4 2
5 5 4
01010
01010
10101
00100
00100
2 2
2 3
3 2
3 3

Utdata 1

5
1 1 2
2 1 2
2 2 1
2 3 1
2 4 1
6
1 1 1
1 1 2
1 4 1
2 1 3
2 1 5
2 3 1
0
10
1 1 1
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 1 2
2 4 1
3 1 1
3 1 2
3 1 4
3 2 1
5
3 1 4
2 1 3
4 1 2
2 4 1
3 3 1