Herr Nežmah hittade ett rutnät med $n$ rader och $m$ kolumner fyllt med $0$:or och $1$:or. På grund av sin OCD vill han omvandla alla ettor i rutnätet till nollor. Han har $k$ ordnade talpar $(a_i, b_i)$ som han gillar. Den enda operationen han får lov att göra är följande:

• Välj en ruta $(r, c)$ antingen i den första raden eller i den första kolumnen.
• Välj ett talpar $(a, b)$ som han gillar.
• Vänd alla tal i de rutor som ingår i rektangeln med höjd $a$ och bredd $b$ vars övre vänstra hörn är rutan $(r, c)$. Att vända innebär att ändra alla $0$:or till $1$:or och alla $1$:or till $0$:or. Rektangeln måste i sin helhet rymmas inom rutnätet.

Hjälp Nežmah att tömma rutnätet!

Indata

Den första raden innehåller ett enda heltal $t$ ($1 \le t \le 300$) — antalet testfall.

Den första raden i varje testfall innehåller $3$ heltal $n$, $m$ och $k$ ($2 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 20$), rutnätets dimensioner och antalet par $(a_i, b_i)$.

De följande $n$ raderna innehåller $m$ tecken vardera, som alla är 0 eller 1, och beskriver rutnätet.

De följande $k$ raderna innehåller var och en två heltal $a_i$ och $b_i$ ($1 \le a_i < n, 1 \le b_i < m$, alla par $(a_i, b_i)$ är olika).

Det garanteras att summan av $n$ och summan av $m$ över alla testfall inte överstiger $1000$.

Utdata

För varje testfall, skriv ut antalet operationer ($0 \le op \le k(n + m)$).

På de följande $op$ raderna, skriv ut $3$ heltal $r_i$, $x_i$ och $y_i$ ($1 \le r_i \le k, 1 \le x_i \le n - a_{r_i} + 1, 1 \le y_i \le m - b_{r_i} + 1$, minst ett av $x_i$ och $y_i$ är lika med $1$), vilket betyder att du väljer att vända alla rutor inuti rektangeln med $a_{r_i}$ rader och $b_{r_i}$ kolumner med sitt övre vänstra hörn i $(x_i, y_i)$.

Det garanteras att en lösning existerar, och om det finns flera lösningar kan du skriva ut vilken som helst av dem.

Exempel

Indata 1

5
6 6 2
000000
111110
000000
100001
011111
111110
5 5
3 5
4 5 2
10111
00101
10000
01100
1 3
2 1
2 2 1
00
00
1 1
5 5 3
10100
10010
00000
01101
00100
3 4
2 3
4 2
5 5 4
01010
01010
10101
00100
00100
2 2
2 3
3 2
3 3

Utdata 1

5
1 1 2
2 1 2
2 2 1
2 3 1
2 4 1
6
1 1 1
1 1 2
1 4 1
2 1 3
2 1 5
2 3 1
0
10
1 1 1
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 1 2
2 4 1
3 1 1
3 1 2
3 1 4
3 2 1
5
3 1 4
2 1 3
4 1 2
2 4 1
3 3 1