Pak Nežmah menemukan sebuah kisi dengan $n$ baris dan $m$ kolom yang diisi dengan angka $0$ dan $1$. Karena OCD-nya, ia ingin mengubah semua angka $1$ di dalam kisi menjadi $0$. Ia memiliki $k$ pasangan bilangan terurut $(a_i, b_i)$ yang ia sukai. Satu-satunya operasi yang boleh ia lakukan adalah sebagai berikut:

• Pilih sebuah sel $(r, c)$ yang berada di dalam baris pertama atau kolom pertama.
• Pilih satu pasangan bilangan $(a, b)$ yang ia sukai.
• Balik semua angka di dalam sel-sel yang termuat dalam persegi panjang dengan tinggi $a$ dan lebar $b$ yang pojok kiri atasnya adalah sel $(r, c)$. Membalik berarti mengubah semua angka $0$ menjadi $1$, dan angka $1$ menjadi $0$. Persegi panjang tersebut harus sepenuhnya berada di dalam kisi.

Bantulah Nežmah membersihkan kisi tersebut!

Masukan

Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat tunggal $t$ ($1 \le t \le 300$) — banyaknya kasus uji.

Baris pertama dari setiap kasus uji berisi $3$ bilangan bulat $n$, $m$, dan $k$ ($2 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 20$), ukuran kisi dan banyaknya pasangan $(a_i, b_i)$.

$n$ baris berikutnya masing-masing berisi $m$ karakter, yang semuanya adalah 0 atau 1, yang menjelaskan kisi tersebut.

$k$ baris berikutnya masing-masing berisi dua bilangan bulat $a_i$ dan $b_i$ ($1 \le a_i < n, 1 \le b_i < m$, semua pasangan $(a_i, b_i)$ berbeda).

Dijamin bahwa jumlah $n$ dan jumlah $m$ di semua kasus uji tidak melebihi $1000$.

Keluaran

Untuk setiap kasus uji, keluarkan banyaknya operasi ($0 \le op \le k(n + m)$).

Pada $op$ baris berikutnya, keluarkan $3$ bilangan bulat $r_i$, $x_i$, dan $y_i$ ($1 \le r_i \le k, 1 \le x_i \le n - a_{r_i} + 1, 1 \le y_i \le m - b_{r_i} + 1$, setidaknya satu dari $x_i$ dan $y_i$ sama dengan $1$), yang berarti Anda memilih untuk membalik semua sel di dalam persegi panjang dengan $a_{r_i}$ baris dan $b_{r_i}$ kolom yang pojok kiri atasnya berada di $(x_i, y_i)$.

Solusi dijamin selalu ada, dan jika terdapat beberapa solusi Anda dapat mengeluarkan yang mana saja.

Contoh

Masukan 1

5
6 6 2
000000
111110
000000
100001
011111
111110
5 5
3 5
4 5 2
10111
00101
10000
01100
1 3
2 1
2 2 1
00
00
1 1
5 5 3
10100
10010
00000
01101
00100
3 4
2 3
4 2
5 5 4
01010
01010
10101
00100
00100
2 2
2 3
3 2
3 3

Keluaran 1

5
1 1 2
2 1 2
2 2 1
2 3 1
2 4 1
6
1 1 1
1 1 2
1 4 1
2 1 3
2 1 5
2 3 1
0
10
1 1 1
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 1 2
2 4 1
3 1 1
3 1 2
3 1 4
3 2 1
5
3 1 4
2 1 3
4 1 2
2 4 1
3 3 1