מר Nežmah מצא רשת עם $n$ שורות ו-$m$ עמודות המלאה ב-$0$-ים וב-$1$-ים. בגלל ה-OCD שלו, הוא רוצה להפוך את כל האחדים ברשת לאפסים. יש לו $k$ זוגות סדורים של מספרים $(a_i, b_i)$ שהוא אוהב. הפעולה היחידה שמותר לו לעשות היא הבאה:

• לבחור תא $(r, c)$ הנמצא בתוך השורה הראשונה או בתוך העמודה הראשונה.
• לבחור זוג אחד של מספרים $(a, b)$ שהוא אוהב.
• להפוך את כל המספרים בתוך התאים המוכלים במלבן שגובהו $a$ ורוחבו $b$ שהפינה השמאלית העליונה שלו היא התא $(r, c)$. היפוך פירושו שינוי כל ה-$0$-ים ל-$1$-ים, וכל ה-$1$-ים ל-$0$-ים. המלבן חייב להיות מוכל במלואו בתוך הרשת.

עזור ל-Nežmah לנקות את הרשת!

קלט

השורה הראשונה מכילה מספר שלם בודד $t$ ($1 \le t \le 300$) — מספר מקרי הבדיקה.

השורה הראשונה של כל מקרה בדיקה מכילה $3$ מספרים שלמים $n$,‏ $m$ ו-$k$ ($2 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 20$), ממדי הרשת ומספר הזוגות $(a_i, b_i)$.

$n$ השורות הבאות מכילות $m$ תווים כל אחת, שכולם 0 או 1, המתארים את הרשת.

$k$ השורות הבאות מכילות כל אחת שני מספרים שלמים $a_i$ ו-$b_i$ ($1 \le a_i < n, 1 \le b_i < m$, כל הזוגות $(a_i, b_i)$ שונים זה מזה).

מובטח כי סכום ערכי $n$ וסכום ערכי $m$ על פני כל מקרי הבדיקה אינם עולים על $1000$.

פלט

עבור כל מקרה בדיקה, הדפס את מספר הפעולות ($0 \le op \le k(n + m)$).

ב-$op$ השורות הבאות, הדפס $3$ מספרים שלמים $r_i$,‏ $x_i$ ו-$y_i$ ($1 \le r_i \le k, 1 \le x_i \le n - a_{r_i} + 1, 1 \le y_i \le m - b_{r_i} + 1$, לפחות אחד מבין $x_i$ ו-$y_i$ שווה ל-$1$), שמשמעותם שאתה בוחר להפוך את כל התאים בתוך המלבן בן $a_{r_i}$ שורות ו-$b_{r_i}$ עמודות שהפינה השמאלית העליונה שלו נמצאת ב-$(x_i, y_i)$.

מובטח שקיים פתרון, ואם ישנם מספר פתרונות תוכל להדפיס כל אחד מהם.

דוגמה

קלט 1

5
6 6 2
000000
111110
000000
100001
011111
111110
5 5
3 5
4 5 2
10111
00101
10000
01100
1 3
2 1
2 2 1
00
00
1 1
5 5 3
10100
10010
00000
01101
00100
3 4
2 3
4 2
5 5 4
01010
01010
10101
00100
00100
2 2
2 3
3 2
3 3

פלט 1

5
1 1 2
2 1 2
2 2 1
2 3 1
2 4 1
6
1 1 1
1 1 2
1 4 1
2 1 3
2 1 5
2 3 1
0
10
1 1 1
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 1 2
2 4 1
3 1 1
3 1 2
3 1 4
3 2 1
5
3 1 4
2 1 3
4 1 2
2 4 1
3 3 1