وجد السيد Nežmah شبكة مكونة من $n$ صفوف و $m$ أعمدة مملوءة بالأصفار ($0$) والآحاد ($1$). وبسبب الوسواس القهري لديه، يريد تحويل جميع الآحاد في الشبكة إلى أصفار. لديه $k$ من الأزواج المرتبة من الأعداد $(a_i, b_i)$ التي يحبها. العملية الوحيدة المسموح له بالقيام بها هي التالية:

• اختيار خلية $(r, c)$ تقع إما في الصف الأول أو في العمود الأول.
• اختيار زوج واحد من الأعداد $(a, b)$ التي يحبها.
• قلب جميع الأعداد داخل الخلايا الموجودة في المستطيل الذي ارتفاعه $a$ وعرضه $b$ والذي تكون زاويته العلوية اليسرى هي الخلية $(r, c)$. القلب يعني تغيير جميع الـ $0$ إلى $1$، وجميع الـ $1$ إلى $0$. يجب أن يكون المستطيل محتوى بالكامل داخل الشبكة.

ساعد Nežmah في تصفير الشبكة!

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح واحد $t$ ($1 \le t \le 300$) — عدد حالات الاختبار.

يحتوي السطر الأول من كل حالة اختبار على $3$ أعداد صحيحة $n$ و $m$ و $k$ ($2 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 20$)، وهي أبعاد الشبكة وعدد الأزواج $(a_i, b_i)$.

تحتوي الـ $n$ أسطر التالية على $m$ محارف في كل منها، وجميعها إما 0 أو 1، تصف الشبكة.

تحتوي الـ $k$ أسطر التالية في كل منها على عددين صحيحين $a_i$ و $b_i$ ($1 \le a_i < n, 1 \le b_i < m$، جميع الأزواج $(a_i, b_i)$ متمايزة).

من المضمون أن مجموع $n$ ومجموع $m$ عبر جميع حالات الاختبار لا يتجاوزان $1000$.

الإخراج

لكل حالة اختبار، اطبع عدد العمليات ($0 \le op \le k(n + m)$).

في الـ $op$ أسطر التالية، اطبع $3$ أعداد صحيحة $r_i$ و $x_i$ و $y_i$ ($1 \le r_i \le k, 1 \le x_i \le n - a_{r_i} + 1, 1 \le y_i \le m - b_{r_i} + 1$، واحد على الأقل من $x_i$ و $y_i$ يساوي $1$)، مما يعني أنك تختار قلب جميع الخلايا داخل المستطيل المكون من $a_{r_i}$ صفوف و $b_{r_i}$ أعمدة والذي تقع زاويته العلوية اليسرى عند $(x_i, y_i)$.

وجود الحل مضمون، وإذا كانت هناك حلول متعددة يمكنك طباعة أي منها.

مثال

الإدخال 1

5
6 6 2
000000
111110
000000
100001
011111
111110
5 5
3 5
4 5 2
10111
00101
10000
01100
1 3
2 1
2 2 1
00
00
1 1
5 5 3
10100
10010
00000
01101
00100
3 4
2 3
4 2
5 5 4
01010
01010
10101
00100
00100
2 2
2 3
3 2
3 3

الإخراج 1

5
1 1 2
2 1 2
2 2 1
2 3 1
2 4 1
6
1 1 1
1 1 2
1 4 1
2 1 3
2 1 5
2 3 1
0
10
1 1 1
1 1 2
1 2 1
2 1 1
2 1 2
2 4 1
3 1 1
3 1 2
3 1 4
3 2 1
5
3 1 4
2 1 3
4 1 2
2 4 1
3 3 1