喺一款熱門動作遊戲入面，商店有 $n$ 件唔同嘅暴擊裝備出售。第 $i$ 件裝備有 $\frac{p_i}{100}$ 嘅機率觸發暴擊，暴擊倍率為 $v_i$，購買需要花費 $w_i$ 個金幣。每件裝備最多只可以買一次。

當多件裝備同時觸發暴擊時，只有最高嘅倍率會生效。如果冇任何裝備觸發暴擊，實際生效嘅倍率視為 $0$。

你最多可以花費 $m$ 個金幣去買一啲裝備。你需要最大化所購買裝備嘅期望實際生效倍率。

輸入格式

輸入包含多組測試資料。第一行包含一個整數 $T$ ($1 \le T \le 300$)，代表測試資料組數。對於每組測試資料：

第一行包含兩個整數 $n$ 同 $m$ ($1 \le n, m \le 3 \times 10^3$)，分別代表裝備嘅數量同埋你最多可以花費嘅金幣數。

接住落嚟嘅 $n$ 行，第 $i$ 行包含三個整數 $p_i$、$v_i$ 同 $w_i$ ($1 \le p_i \le 100, 1 \le v_i \le 10^9, 1 \le w_i \le 3 \times 10^3$)，代表第 $i$ 件裝備。

保證所有測試資料中 $n$ 嘅總和以及 $m$ 嘅總和都唔超過 $3 \times 10^3$。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出一行，包含一個實數，代表最大期望實際生效倍率。

如果你嘅答案同標準答案嘅絕對誤差或相對誤差唔超過 $10^{-6}$，就會被視為正確。形式化嚟講，假設你嘅答案係 $a$，評測嘅答案係 $b$，當且僅當 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 時，你嘅答案先會被接受。

範例

輸入範例 1

2
3 15
75 50 5
50 100 10
25 200 15
2 10
50 10 100
70 30 1000

輸出範例 1

68.750000000000
0.000000000000