在一款熱門動作遊戲中，商店裡有 $n$ 件不同的暴擊裝備。第 $i$ 件裝備有 $\frac{p_i}{100}$ 的機率觸發暴擊，暴擊傷害倍率為 $v_i$，購買需要花費 $w_i$ 金幣。每件裝備只能購買一次。

當多件裝備同時觸發暴擊時，只有最高的倍率會生效。如果沒有裝備觸發暴擊，則實際生效的倍率視為 $0$。

你最多可以花費 $m$ 金幣來購買一些裝備。你需要最大化所購裝備的期望實際生效倍率。

輸入格式

輸入包含多組測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $T$ ($1 \le T \le 300$)，表示測試資料的組數。對於每組測試資料：

第一行包含兩個整數 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 3 \times 10^3$)，分別表示裝備的數量和你可以花費的最大金幣數。

接下來的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含三個整數 $p_i$、$v_i$ 和 $w_i$ ($1 \le p_i \le 100, 1 \le v_i \le 10^9, 1 \le w_i \le 3 \times 10^3$)，表示第 $i$ 件裝備。

保證所有測試資料的 $n$ 之和以及 $m$ 之和均不超過 $3 \times 10^3$。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出一行，包含一個實數，表示最大期望實際生效倍率。

如果你的答案與標準答案的絕對誤差或相對誤差不超過 $10^{-6}$，則視為正確。具體來說，假設你的答案為 $a$，評測答案為 $b$，當且僅當 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 時，你的答案才會被接受。

範例

輸入範例 1

2
3 15
75 50 5
50 100 10
25 200 15
2 10
50 10 100
70 30 1000

輸出範例 1

68.750000000000
0.000000000000