Noir 有 $n$ 顆寶石。第 $i$ 顆寶石上寫著一個正整數 $a_i$。Noir 想要將這些寶石分成若干個非空的組別。每顆寶石恰好屬於其中一個組別。

假設第 $i$ 個組別包含編號為 $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$ 的寶石，則 Noir 將第 $i$ 個組別的亮度視為 $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$，其中 $\oplus$ 為位元互斥或（bitwise-XOR）運算。將第 $i$ 個組別的亮度記為 $B_i$。

對於一個分成 $m$ 個組別的分組方式，Noir 將此分組方式的價值視為 $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$，其中 $\&$ 為位元且（bitwise-AND）運算。

Noir 想要找出在所有分組方式中，可能達到的最大價值。

輸入格式

輸入包含多組測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^4$），表示測試資料的組數。

對於每組測試資料，第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 5 \times 10^5$），表示寶石的數量。

第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$1 \le a_i < 2^{60}$），表示寫在寶石上的整數。

保證所有測試資料中 $n$ 的總和不超過 $5 \times 10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出一個整數，代表在所有分組方式中可能達到的最大價值。

範例

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

提示

對於第一組測試資料，一種可能的分組方式為 $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$，其價值為 $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$。另一種可能的分組方式為 $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$，其價值較低，為 $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$。可以證明無法取得大於 $2$ 的價值。

對於第二組測試資料，最佳的分組方式為 $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$，其價值為 $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$。