Noir possède $n$ gemmes. Sur la $i$-ème gemme est inscrit un entier strictement positif $a_i$. Noir souhaite répartir ces gemmes en plusieurs groupes non vides. Chaque gemme appartient à exactement un groupe.

Supposons que le $i$-ème groupe contienne les gemmes d'indices $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$ ; Noir définit alors la luminosité du $i$-ème groupe comme $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, où $\oplus$ désigne l'opération OU exclusif bit à bit (XOR). On note $B_i$ la luminosité du $i$-ème groupe.

Pour une méthode de regroupement en $m$ groupes, Noir définit la valeur de cette méthode comme $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, où $\&$ désigne l'opération ET bit à bit (AND).

Noir souhaite trouver la valeur maximale possible parmi toutes les méthodes de regroupement.

Entrée

L'entrée contient plusieurs cas de test. La première ligne de l'entrée contient un entier $T$ ($1 \le T \le 10^4$), le nombre de cas de test.

Pour chaque cas de test, la première ligne contient un entier $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), le nombre de gemmes.

La deuxième ligne contient $n$ entiers $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), les entiers inscrits sur les gemmes.

Il est garanti que la somme de $n$ sur l'ensemble des cas de test ne dépasse pas $5 \times 10^5$.

Sortie

Pour chaque cas de test, affichez un entier représentant la valeur maximale possible parmi toutes les méthodes de regroupement.

Exemple

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Note

Pour le premier cas de test, une méthode de regroupement possible est $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ avec une valeur de $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Une autre méthode de regroupement possible est $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, avec une valeur inférieure $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. On peut prouver qu'il n'est pas possible d'obtenir une valeur strictement supérieure à $2$.

Pour le deuxième cas de test, la meilleure méthode de regroupement est $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ avec une valeur de $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.