Noir 有 $n$ 粒寶石。第 $i$ 粒寶石上面寫住一個正整數 $a_i$。Noir 想將呢啲寶石分成若干個非空嘅組。每粒寶石恰好屬於其中一個組。

假設第 $i$ 個組包含編號係 $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$ 嘅寶石，咁 Noir 會將第 $i$ 個組嘅亮度視為 $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$，其中 $\oplus$ 係按位異或（XOR）運算。將第 $i$ 個組嘅亮度記作 $B_i$。

對於一個分成 $m$ 個組嘅分組方案，Noir 會將呢個方案嘅價值視為 $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$，其中 $\&$ 係按位與（AND）運算。

Noir 想知道喺所有分組方案入面，可能達到嘅最大價值係幾多。

輸入格式

輸入包含多組測試資料。輸入嘅第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^4$），代表測試資料嘅組數。

對於每組測試資料，第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 5 \times 10^5$），代表寶石嘅數量。

第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$1 \le a_i < 2^{60}$），代表寫喺寶石上面嘅整數。

保證所有測試資料入面 $n$ 嘅總和唔超過 $5 \times 10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料，輸出一個整數，代表喺所有分組方案入面可能達到嘅最大價值。

範例

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

提示

對於第一組測試資料，一種可能嘅分組方案係 $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$，佢嘅價值係 $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$。另一種可能嘅分組方案係 $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$，佢嘅價值較低，為 $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$。可以證明唔可能得到大過 $2$ 嘅價值。

對於第二組測試資料，最優嘅分組方案係 $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$，佢嘅價值係 $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$。