У Нуара є $n$ самоцвітів. На $i$-му самоцвіті написано додатне ціле число $a_i$. Нуар хоче поділити ці самоцвіти на декілька непорожніх груп. Кожен самоцвіт має належати рівно одній групі.

Припустімо, що $i$-та група містить самоцвіти з номерами $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$; тоді Нуар вважає яскравістю $i$-ї групи величину $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, де $\oplus$ — операція побітового виключного АБО (XOR). Позначимо яскравість $i$-ї групи через $B_i$.

Для способу розбиття на $m$ груп Нуар вважає цінністю цього способу величину $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, де $\&$ — операція побітового І (AND).

Нуар хоче знайти максимально можливу цінність серед усіх способів розбиття на групи.

Вхідні дані

Вхідні дані містять декілька наборів тестових даних. Перший рядок вхідних даних містить ціле число $T$ ($1 \le T \le 10^4$) — кількість наборів тестових даних.

Для кожного набору тестових даних перший рядок містить ціле число $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$) — кількість самоцвітів.

Другий рядок містить $n$ цілих чисел $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$) — числа, написані на самоцвітах.

Гарантується, що сума $n$ за всіма наборами тестових даних не перевищує $5 \times 10^5$.

Вихідні дані

Для кожного набору тестових даних виведіть одне ціле число, що позначає максимально можливу цінність серед усіх способів розбиття на групи.

Приклад

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Примітка

У першому наборі тестових даних один із можливих способів розбиття — $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ із цінністю $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Інший можливий спосіб розбиття — $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$ із меншою цінністю $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Можна довести, що досягти цінності більшої за $2$ неможливо.

У другому наборі тестових даних найкращий спосіб розбиття — $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ із цінністю $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.