Noir มีอัญมณี $n$ ชิ้น อัญมณีชิ้นที่ $i$ มีจำนวนเต็มบวก $a_i$ เขียนอยู่ Noir ต้องการแบ่งอัญมณีเหล่านี้ออกเป็นหลายๆ กลุ่มโดยที่แต่ละกลุ่มไม่เป็นกลุ่มว่าง อัญมณีแต่ละชิ้นจะต้องอยู่ในกลุ่มเดียวเท่านั้น

สมมติว่ากลุ่มที่ $i$ ประกอบด้วยอัญมณีที่มีหมายเลข $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$ แล้ว Noir จะถือว่า ความสว่าง ของกลุ่มที่ $i$ คือ $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$ โดยที่ $\oplus$ คือการดำเนินการ XOR ระดับบิต (bitwise-XOR) ให้เขียนแทน ความสว่าง ของกลุ่มที่ $i$ ด้วย $B_i$

สำหรับวิธีการจัดกลุ่มออกเป็น $m$ กลุ่ม Noir จะถือว่า คุณค่า ของวิธีการนี้คือ $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$ โดยที่ $\&$ คือการดำเนินการ AND ระดับบิต (bitwise-AND)

Noir ต้องการหา คุณค่า ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้จากวิธีการจัดกลุ่มทั้งหมด

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยหลายชุดทดสอบ บรรทัดแรกของข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยจำนวนเต็ม $T$ ($1 \le T \le 10^4$) คือจำนวนชุดทดสอบ

สำหรับแต่ละชุดทดสอบ บรรทัดแรกประกอบด้วยจำนวนเต็ม $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$) คือจำนวนอัญมณี

บรรทัดที่สองประกอบด้วยจำนวนเต็ม $n$ จำนวน $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$) คือจำนวนเต็มที่เขียนอยู่บนอัญมณี

รับประกันว่าผลรวมของ $n$ ในทุกชุดทดสอบจะไม่เกิน $5 \times 10^5$

ข้อมูลส่งออก

สำหรับแต่ละชุดทดสอบ ให้พิมพ์จำนวนเต็มหนึ่งจำนวนที่แทน คุณค่า ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้จากวิธีการจัดกลุ่มทั้งหมด

ตัวอย่าง

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

หมายเหตุ

สำหรับชุดทดสอบแรก วิธีการจัดกลุ่มที่เป็นไปได้วิธีหนึ่งคือ $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ ซึ่งมีคุณค่าเท่ากับ $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$ อีกวิธีการจัดกลุ่มที่เป็นไปได้คือ $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$ ซึ่งมีคุณค่าต่ำกว่าคือ $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$ สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้ได้คุณค่ามากกว่า $2$

สำหรับชุดทดสอบที่สอง วิธีการจัดกลุ่มที่ดีที่สุดคือ $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ ซึ่งมีคุณค่าเท่ากับ $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$