Noir har $n$ ädelstenar. Den $i$-te ädelstenen har ett positivt heltal $a_i$ skrivet på sig. Noir vill dela in dessa ädelstenar i flera icke-tomma grupper. Varje ädelsten tillhör exakt en grupp.

Antag att den $i$-te gruppen innehåller ädelstenarna med etiketter $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$; då betraktar Noir ljusstyrkan för den $i$-te gruppen som $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, där $\oplus$ är bitvis XOR-operationen. Beteckna ljusstyrkan för den $i$-te gruppen med $B_i$.

För en grupperingsmetod med $m$ grupper betraktar Noir värdet av denna metod som $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, där $\&$ är bitvis AND-operationen.

Noir vill hitta det maximalt möjliga värdet över alla grupperingsmetoder.

Indata

Indatan innehåller flera testfall. Den första raden i indatan innehåller ett heltal $T$ ($1 \le T \le 10^4$), antalet testfall.

För varje testfall innehåller den första raden ett heltal $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), antalet ädelstenar.

Den andra raden innehåller $n$ heltal $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), heltalen som är skrivna på ädelstenarna.

Det garanteras att summan av $n$ över alla testfall inte överstiger $5 \times 10^5$.

Utdata

För varje testfall, skriv ut ett heltal som representerar det maximalt möjliga värdet över alla grupperingsmetoder.

Exempel

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Anmärkning

För det första testfallet är en möjlig grupperingsmetod $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ med värdet $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. En annan möjlig grupperingsmetod är $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, med ett lägre värde $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Det kan bevisas att det inte är möjligt att uppnå ett värde större än $2$.

För det andra testfallet är den bästa grupperingsmetoden $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ med värdet $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.