Noir ma $n$ klejnotów. Na $i$-tym klejnocie zapisana jest dodatnia liczba całkowita $a_i$. Noir chce podzielić te klejnoty na kilka niepustych grup. Każdy klejnot należy do dokładnie jednej grupy.

Załóżmy, że $i$-ta grupa zawiera klejnoty o etykietach $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$; wówczas Noir traktuje jasność $i$-tej grupy jako $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, gdzie $\oplus$ oznacza operację bitowego XOR. Oznaczmy jasność $i$-tej grupy jako $B_i$.

Dla sposobu podziału na $m$ grup Noir traktuje wartość tego sposobu jako $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, gdzie $\&$ oznacza operację bitowego AND.

Noir chce znaleźć maksymalną możliwą wartość spośród wszystkich sposobów podziału na grupy.

Wejście

Wejście zawiera wiele przypadków testowych. Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 10^4$), oznaczającą liczbę przypadków testowych.

Dla każdego przypadku testowego pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), oznaczającą liczbę klejnotów.

Drugi wiersz zawiera $n$ liczb całkowitych $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), czyli liczby całkowite zapisane na klejnotach.

Gwarantowane jest, że suma $n$ po wszystkich przypadkach testowych nie przekracza $5 \times 10^5$.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego wypisz jedną liczbę całkowitą oznaczającą maksymalną możliwą wartość spośród wszystkich sposobów podziału na grupy.

Przykład

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Uwaga

Dla pierwszego przypadku testowego możliwym sposobem podziału na grupy jest $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ o wartości $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Innym możliwym sposobem podziału jest $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, o mniejszej wartości $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Można udowodnić, że nie da się uzyskać wartości większej niż $2$.

Dla drugiego przypadku testowego najlepszym sposobem podziału na grupy jest $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ o wartości $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.