Noir har $n$ edelstener. Den $i$-te edelstenen har et positivt heltall $a_i$ skrevet på seg. Noir ønsker å dele disse edelstenene inn i flere ikke-tomme grupper. Hver edelsten tilhører nøyaktig én gruppe.

Anta at den $i$-te gruppen inneholder edelstener med merkelappene $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$; da betrakter Noir lysstyrken til den $i$-te gruppen som $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, der $\oplus$ er bitvis XOR-operasjonen. Betegn lysstyrken til den $i$-te gruppen som $B_i$.

For en grupperingsmetode med $m$ grupper betrakter Noir verdien av denne metoden som $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, der $\&$ er bitvis AND-operasjonen.

Noir ønsker å finne den maksimalt mulige verdien over alle grupperingsmetoder.

Inndata

Inndataene inneholder flere testtilfeller. Den første linjen i inndataene inneholder et heltall $T$ ($1 \le T \le 10^4$), antallet testtilfeller.

For hvert testtilfelle inneholder den første linjen et heltall $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), antallet edelstener.

Den andre linjen inneholder $n$ heltall $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), heltallene som er skrevet på edelstenene.

Det er garantert at summen av $n$ over alle testtilfeller ikke overstiger $5 \times 10^5$.

Utdata

For hvert testtilfelle, skriv ut et heltall som representerer den maksimalt mulige verdien over alle grupperingsmetoder.

Eksempel

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Merk

For det første testtilfellet er en mulig grupperingsmetode $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ med en verdi på $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. En annen mulig grupperingsmetode er $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, med en lavere verdi $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Det kan bevises at det ikke er mulig å oppnå en verdi større enn $2$.

For det andre testtilfellet er den beste grupperingsmetoden $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ med en verdi på $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.