Noir는 $n$개의 보석을 가지고 있습니다. $i$번째 보석에는 양의 정수 $a_i$가 적혀 있습니다. Noir는 이 보석들을 몇 개의 비어 있지 않은 그룹으로 나누려고 합니다. 각 보석은 정확히 하나의 그룹에 속해야 합니다.

$i$번째 그룹에 번호가 $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$인 보석들이 포함되어 있다고 할 때, Noir는 $i$번째 그룹의 밝기를 $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$로 정의하며, 여기서 $\oplus$는 비트 XOR 연산입니다. $i$번째 그룹의 밝기를 $B_i$라고 나타냅니다.

$m$개의 그룹으로 나누는 방법에 대해, Noir는 이 방법의 가치를 $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$으로 정의하며, 여기서 $\&$는 비트 AND 연산입니다.

Noir는 모든 그룹 나누기 방법 중에서 가능한 최대 가치를 구하고 싶어 합니다.

입력

입력은 여러 개의 테스트케이스로 구성됩니다. 입력의 첫 번째 줄에는 테스트케이스의 개수를 나타내는 정수 $T$($1 \le T \le 10^4$)가 주어집니다.

각 테스트케이스의 첫 번째 줄에는 보석의 개수를 나타내는 정수 $n$($1 \le n \le 5 \times 10^5$)이 주어집니다.

두 번째 줄에는 보석에 적힌 정수를 나타내는 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \cdots, a_n$($1 \le a_i < 2^{60}$)이 주어집니다.

모든 테스트케이스에 걸친 $n$의 합은 $5 \times 10^5$을 초과하지 않음이 보장됩니다.

출력

각 테스트케이스마다 모든 그룹 나누기 방법 중에서 가능한 최대 가치를 나타내는 정수를 출력합니다.

예제

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

노트

첫 번째 테스트케이스에서 가능한 그룹 나누기 방법 중 하나는 $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$이며, 이때의 가치는 $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$입니다. 또 다른 가능한 그룹 나누기 방법은 $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$이며, 이때는 더 낮은 가치인 $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$을 갖습니다. $2$보다 큰 가치를 얻는 것은 불가능함을 증명할 수 있습니다.

두 번째 테스트케이스에서 최선의 그룹 나누기 방법은 $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$이며, 이때의 가치는 $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$입니다.