Нуарда $n$ асыл тас бар. $i$-ші асыл таста оң бүтін $a_i$ саны жазылған. Нуар бұл асыл тастарды бірнеше бос емес топқа бөлгісі келеді. Әрбір асыл тас дәл бір топқа тиесілі болады.
Айталық, $i$-ші топта нөмірлері $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$ болатын асыл тастар болсын, сонда Нуар $i$-ші топтың жарықтығы ретінде $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$ мәнін алады, мұндағы $\oplus$ — биттік XOR амалы. $i$-ші топтың жарықтығын $B_i$ деп белгілейік.
Тастарды $m$ топқа бөлу әдісі үшін Нуар осы әдістің құндылығы ретінде $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$ мәнін алады, мұндағы $\&$ — биттік AND амалы.
Нуар барлық топтау әдістерінің ішінен мүмкін болатын ең үлкен құндылықты тапқысы келеді.
Кіріс деректер
Кіріс деректер бірнеше тест жиынтығынан тұрады. Кіріс деректердің бірінші жолында тесттер санын білдіретін бүтін сан $T$ ($1 \le T \le 10^4$) берілген.
Әрбір тест жиынтығы үшін бірінші жолда асыл тастар санын білдіретін бүтін сан $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$) берілген.
Екінші жолда асыл тастарда жазылған бүтін сандарды білдіретін $n$ бүтін сан $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$) берілген.
Барлық тест жиынтықтары бойынша $n$ сандарының қосындысы $5 \times 10^5$-нен аспайтынына кепілдік беріледі.
Шығыс деректер
Әрбір тест жиынтығы үшін барлық топтау әдістерінің ішіндегі мүмкін болатын ең үлкен құндылықты білдіретін бір бүтін санды шығарыңыз.
Мысал
4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 130119080918152
6
26
13121614001578Ескертпе
Бірінші тест жиынтығы үшін мүмкін болатын топтау әдістерінің бірі — $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$, оның құндылығы $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Тағы бір мүмкін болатын топтау әдісі — $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, оның құндылығы төменірек: $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. $2$-ден үлкен құндылыққа қол жеткізу мүмкін емес екенін дәлелдеуге болады.
Екінші тест жиынтығы үшін ең тиімді топтау әдісі — $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$, оның құндылығы $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.