Noir ha $n$ gemme. Sulla $i$-esima gemma è scritto un intero positivo $a_i$. Noir vuole dividere queste gemme in diversi gruppi non vuoti. Ogni gemma appartiene esattamente a un gruppo.
Supponiamo che l'$i$-esimo gruppo contenga le gemme con etichetta $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$; allora Noir considera la luminosità dell'$i$-esimo gruppo come $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, dove $\oplus$ è l'operazione di XOR bit a bit. Indichiamo la luminosità dell'$i$-esimo gruppo con $B_i$.
Per un metodo di raggruppamento in $m$ gruppi, Noir considera il valore di questo metodo come $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, dove $\&$ è l'operazione di AND bit a bit.
Noir vuole trovare il massimo valore possibile tra tutti i metodi di raggruppamento.
Input
L'input contiene più casi di test. La prima riga dell'input contiene un intero $T$ ($1 \le T \le 10^4$), il numero di casi di test.
Per ciascun caso di test, la prima riga contiene un intero $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), il numero di gemme.
La seconda riga contiene $n$ interi $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), gli interi scritti sulle gemme.
È garantito che la somma di $n$ su tutti i casi di test non superi $5 \times 10^5$.
Output
Per ciascun caso di test, stampa un intero che rappresenta il massimo valore possibile tra tutti i metodi di raggruppamento.
Esempio
4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 130119080918152
6
26
13121614001578Note
Per il primo caso di test, un possibile metodo di raggruppamento è $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$ con un valore pari a $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Un altro possibile metodo di raggruppamento è $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, con un valore inferiore $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Si può dimostrare che non è possibile ottenere un valore maggiore di $2$.
Per il secondo caso di test, il miglior metodo di raggruppamento è $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$ con un valore pari a $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.