Noirilla on $n$ jalokiveä. $i$:anteen jalokiveen on kirjoitettu positiivinen kokonaisluku $a_i$. Noir haluaa jakaa nämä jalokivet useaan epätyhjään ryhmään. Jokainen jalokivi kuuluu täsmälleen yhteen ryhmään.

Oletetaan, että $i$:s ryhmä sisältää jalokivet, joiden tunnisteet ovat $k_{i,1}, k_{i,2}, \dots, k_{i,p}$. Tällöin Noir määrittelee $i$:nnen ryhmän kirkkaudeksi luvun $a_{k_{i,1}} \oplus a_{k_{i,2}} \oplus \cdots \oplus a_{k_{i,p}}$, missä $\oplus$ on bittikohtainen XOR-operaatio. Merkitään $i$:nnen ryhmän kirkkautta symbolilla $B_i$.

Ryhmittelytavalle, jossa on $m$ ryhmää, Noir määrittelee tämän tavan arvoksi luvun $B_1 \& B_2 \& \dots \& B_m$, missä $\&$ on bittikohtainen AND-operaatio.

Noir haluaa löytää suurimman mahdollisen arvon yli kaikkien ryhmittelytapojen.

Syöte

Syöte sisältää useita testitapauksia. Syötteen ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $T$ ($1 \le T \le 10^4$), testitapausten lukumäärän.

Jokaisessa testitapauksessa ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $n$ ($1 \le n \le 5 \times 10^5$), jalokivien lukumäärän.

Toinen rivi sisältää $n$ kokonaislukua $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^{60}$), jalokiviin kirjoitetut kokonaisluvut.

On taattu, että lukujen $n$ summa yli kaikkien testitapausten ei ylitä arvoa $5 \times 10^5$.

Tuloste

Tulosta jokaista testitapausta kohden kokonaisluku, joka ilmaisee suurimman mahdollisen arvon yli kaikkien ryhmittelytapojen.

Esimerkki

4
4
1 2 3 1
6
4 7 5 2 6 3
4
14 15 9 18
2
251508091405 13011908091815

2
6
26
13121614001578

Huomautus

Ensimmäisessä testitapauksessa eräs mahdollinen ryhmittelytapa on $[1, 2, 3, 1] = [1, 3], [2, 1]$, jonka arvo on $B_1 \& B_2 = (1 \oplus 3) \& (2 \oplus 1) = 2 \& 3 = 2$. Toinen mahdollinen ryhmittelytapa on $[1, 2, 3, 1] = [1, 2, 3, 1]$, jolla on pienempi arvo $B_1 = 1 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 1$. Voidaan todistaa, ettei ole mahdollista saavuttaa arvoa, joka on suurempi kuin $2$.

Toisessa testitapauksessa paras ryhmittelytapa on $[4, 7, 5, 2, 6, 3] = [7], [5, 3], [6], [4, 2]$, jonka arvo on $7 \& (5 \oplus 3) \& 6 \& (4 \oplus 2) = 6$.